绝对值

能力提升

1.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是(　　)

A.桂林11.2 ℃ B.广州13.5 ℃

C.北京-4.8 ℃ D.南京3.4 ℃

2.下列各组数中,互为相反数的一组是(　　)

A.|-3|与- B.|-3|与-(-3)

C.|-3|与-|-3| D.|-3|与

3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么(　　)

A.甲数必定大于乙数

B.甲数必定小于乙数

C.甲、乙两数一定异号

D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定

4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是(　　)

A.-a<a<1 B.a<-a<1

C.1<-a<a D.a<1<-a

5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是　　　,表示的数分别为　　　,它们互为　　　　　　　. 

6.绝对值是它本身的数是　　　　　　　;绝对值不大于3.1的整数有　　　　　　　　. 

7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是　　　　　.(用“>”连接) 

8.已知|x-1|=2,则x=　　　　　　. 

9.比较下列每对数的大小:

(1)-和-;

(2)-2和-2.3;

(3)-3.21和2.9;

(4)-|-2.7|和-2.

★10.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,求a+b+c的值.

★11.某同学学习编程后,编写了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕上输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入-7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕上输出的结果是多少?

创新应用

★12.规定x※y=-|y|,x△y=-x,如当x=3,y=4时,x※y=-|4|=-4,x△y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.

参考答案

能力提升

1.C　2.C　3.D

4.D　5.4　±4　相反数

6.0和正数　0,±1,±2,±3

7.|a|>|b|　显然a所对应的点到原点的距离大于b所对应的点到原点的距离,故|a|>|b|.

8.3或-1　因为绝对值为2的数有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.

9.解:(1)因为,所以->-.

(2)-2.3=-2.因为=2,

=2,2>2,

所以-2<-2.3.

(3)因为正数大于负数,所以-3.21<2.9.

(4)-|-2.7|=-2.7=-2,

因为=2=2,2>2,所以-|-2.7|<-2.

10.解:由题意,知a=-3,b=-2,c=±1.

当c=1时,a+b+c=-4;

当c=-1时,a+b+c=-6.

11.解:|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后输出的结果是5.

创新应用

12.解:因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,又-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).