【332457】3.4 直线与圆的位置关系(第1课时)
3.4 直线与圆的位置关系
一、学习目标 1. 使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法; 2.
通过观察得出“圆心到直线的距离 3. 通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透类比、分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和发现问题的能力. 二、重点难点 重点:1. 直线与圆的三种位置关系. 难点:1. 直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用. 三、自学指导 (一)情景引入:点和圆有几种位置关系?它们的数量特征分别是什么?
(二)探索交流: 1. 让学生在纸上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线,任意移动直尺,观察直线与圆的公共点的个数有什么变化?最少几个?最多几个?直线与圆有几种位置关系? 由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:
2.定义: (1)相交:直线与圆有 公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的 . (2)相切:直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的 ,唯 一的公共点叫做 . (3)相离:直线和圆 公共点时,叫做直线和圆相离.
【思考】直线和圆除了上述三种位置关系外,有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否 多于两个?为什么?
3.思考“圆心到直线的距离
【结论】直线与圆的位置关系的数量特征:
直线和圆的位置决定于
⑴ 直线与圆相交
⑵ 直线与圆相切
⑶ 直线与圆相离 四、典型例题
分析:因为题目给出了⊙
思考:上题中,当AB与⊙O相离时,r的取值范围是 当AB与⊙O相切时,r的取值范围是 当AB与⊙O相交时,r的取值范围是 五、对应训练 1.下列直线是圆的切线的是( ) A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线 C.到圆心距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线
2.⊙
A.
3.已知圆的直径为
如果直线和圆心的距离为
4.已知⊙ 5.已知圆的半径为 6. 7.圆中最长的弦为 8.已知
9.已知正方形 问以点
六、当堂检测 1.已知
A. B. C. D. 2.已知
A. 3.在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,以点B为圆心,BC的长为半径的⊙B与AC边的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定 4
5、已知等腰三角形的直角边长为2厘米,以直角顶点为圆心,以r为半径画圆,如果所画的圆与斜边相交,则r的取值范围为 6.已知
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