【332442】3.3 圆周角 专项练习1
圆心角和圆周角
◆随堂检测
1.如图,图中圆周角的个数是( )
A.9
B.12
C.8
D.
14
2.如图,圆∠BOC=100 o,则圆周角∠BAC为( )
A.100 o B.130 o C.50 o D.80o
3.如图,AB为⊙O的直径,点C在QO上,∠B=50 o,则∠A等于( )
A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o
4.如图,点A、B、C都在⊙O上,连结AB、BC、AC、OA、OB,且∠BAO=25o,则∠ACB的大小为___________.
5.如图,等腰三角形ABC的底边BC的长为a,以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.则BD的长为___________.
◆典例分析
如
图,已知在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD和BD的长.
分析:所要求的三线段BC,AD和BD的长,能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题,由于已知AB为⊙O的直径,可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形,又因为CD平分∠ACB,所以可得
=
,可以得到弦AD=DB,这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长.
解:∵AB为直径,∴∠ACB=∠ADB=90°.
在Rt△ABC中,
∵CD平分∠ACB,
∴
=
.
在等腰直角三角形ADB中,
点评:利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题.
◆课下作业
●拓展提高
1.如图.⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25o,则∠AOB的度数为_______.
2.如图.AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BAC=50 o.则∠ADC=_______.
3.如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30 o,D是AC上任意一点,那么∠D的度数是 ( )
A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o
4
.如图,∆ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30o,则∠CAD等于(
)
A.30 o B.40 o
C.50 o D. 60 o
5.如图,∠APC=∠CPB=60 o,请推测△ABC是什么三角形,并证明猜想的正确性.
6.如图,AD是∆ABC的高,AE是∆ABC的外接圆的直径.试说明AB·AC=AE·AD.
7
.如图,点A、B、C为圆O上的三个点,∠AOB=
∠BOC,
∠BAC=45
o,求∠ACB的度数.
8. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连结AC,过点C作直线CD⊥AB,垂足为点D(AD<DB),点E是DB上任意一点(点D、B除外),直线CE交⊙O于点F,连结AF,与直线CD交于点G.
(1)试说明AC2=AG·AF;
(2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立.请画出图形,并给予证明;若不成立,请说明理由.
●体验中考
1.(温州)如图,∠AOB是⊙0的圆心角,∠AOB=80°,则弧
所对圆周角∠ACB的度数是(
)
A.40° B.45° C.50° D.80°
2.(凉山州)如图,
是
的外接圆,已知
,则
的大小为(
)
A.40° B.30° C.45° D.50°
3.(山西省)如图所示,
、
、
、
是圆上的点,
则
度.
4.
(宁夏)已知:如图,
为
的直径,
交
于点
,
交
于点
.
(
1)求
的度数;
(2)求证:
.
参考答案
◆随堂检测
1.B 提示:利用弧来找圆周角
2.C
提示
3.D
提示:
4.650
提示:
5.
◆课下作业
●拓展提高
1.
500
提示:
2.
400
提示:连接BC,
3. B 提示:连接BC,
4.D
5.
6.
7.
8.(1)证明:
●体验中考
1.A
提示:
2.A
3.300
提示:
4.
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘