【332441】3.3 圆周角 同步练习
圆周角
一、选择题
1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).
A.140° B.110° C.120° D.130°
(1) (2) (3)
2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )
A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2
3.如图3,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于( ).
A.3
B.3+
C.5-
D.5
二、填空题
1.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2
a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
2.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.
(4) (5)
3.如图5,已知△ABC为⊙O内接三角形,BC=1,∠A=60°,则⊙O半径为_______.
三、综合提高题
1.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.
2.如图,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求证:△ABC是等边三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.
3.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)求证:AB为⊙C直径.
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
参考答案
一、1.D 2.B 3.D
二、1.120°或60°
2.90°
3.
三、1.
2.(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,
又
,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴△ABC为等边三角形.
(2)解:连接OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D,
在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°,
设OD=x,则OC=2x,∴4x2-x2=4,∴OC=
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
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- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘