3.4 直线与圆的位置关系
【基础练习】
一、填空题：
1. 在△ABC中，∠C = 90°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r = 4.5 cm，4.8 cm，5 cm时，圆与AB的位置关系分别是 ；
2
.
已知：⊙O的半径为6cm，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PB
= 4 cm，则PA
=
；
3. 如图3-23，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，
PC切⊙O于点C，若∠A = 28°，则∠PCB = °.
二、选择题：
1. PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是⊙O上一点，若∠P = 50°，则∠ACB的度数为（ ）；
A. 40° B. 65° C. 115° D. 65°或115°
2
.
如图3-24，
AB是⊙O弦，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，OC交⊙O于点E.
若AB
= BC
= OA，则∠BOD与∠DOE的度数分别为（
）.
A. 20°，25° B. 25°，20°
C. 30°，15° D. 15°，30°
三、解答题：
1. 已知PA切⊙O于点A，直线l经过切点A，且垂直于PA，直线l一定经过圆心O吗？为什么？
2. 已知PA切⊙O于点A，直线l经过圆心O，且垂直于PA，直线l一定经过切点A吗？为什么？
【综合练习】
已知：如图3-25，△ABC的∠A的平分线和它的外接圆O相交于点D，BE切⊙O于点B. 试判断点D到BC和到BE的距离间的关系，并证明你的结论.
【探究练习】
如图3-26，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AB、PO相交于点C. 在不添加其他线段和字母的条件下，根据题设提供的信息，写出至少五个正确结论.
参考答案
【基础练习】
一、1. 相离，相切，相交； 2. 8 cm； 3. 28.
二、1. D； 2. C.
三、1. 略. 2. 略.
【综合练习】
点D到BC和到BE的距离相等（提示：过B作⊙O的直径BF，连接DB、DF）..
【探究练习】
∠OAB =∠OBA =∠APO =∠BPO，∠POA =∠POB，∠PAB =∠PBA，OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥PO，AC = BC，PA = PB，△AOC ∽△PAC ∽△POA，OA2 = OC·OP，AC2 = OC·PC等.