【332433】3.2平行线分线段成比例

第三章 图形的相似

3.2平行线分线段成比例

基础导练

1．如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC=（　　）

　 A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（　　）

　 A．BO：BC=1：2 B．CD：AB=2：1

C．CO：BC=1：2 D．AD：DO=3：1

3.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=( )

A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

4.如图，△ABC中，EF//BC，AD交EF于G，已知 ，则 .

能力提升

5. 如图，已知直线a∥b∥c，直线d分别与直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F．若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为　　　　　　．

6．如图，l₁∥l₂∥l₃，如果AB=2，BC=3，DF=4，那么DE=　　　　　　．

7.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试判断 成立吗？并说明理由.

8．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF．

9．如图△ABC中，DE∥BC， = ，M为BC上一点，AM交DE于N．

（1）若AE=4，求EC的长；

（2）若M为BC的中点，S_△ABC=36，求S_△ADN．

参考答案

1.C 2.B 3.B

4. 5. 6.

7.解： 成立.理由如下：

因为DE∥BC，所以 = .

因为EF∥AB，所以 = .

所以 = .

8．解：因为AB∥CD，所以 = = =2，

所以 = = = .

因为AB∥EF，所以 = ，即 = ，解得EF=4cm．

9．解：（1）因为DE∥BC，所以 = = ，

因为AE=4，所以AC=6，所以EC=6﹣4=2；

（2）因为M为BC的中点，所以S_△ABM= S_△ABC=18，

因为DE∥BC，所以△AND∽△ABM，

所以 =（ ）²= ，所以S_△ADN=8．