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【332435】3.3 相似图形

时间:2025-01-21 12:46:52 作者: 字数:3040字
简介:








第三章 图形的相似

3.3相似图形


基础导练

1.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( )

A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短

C.小明的影子和小强的一样长 D.谁的影子长不确定

2.观察下面图形,指出(1~9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的?

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>


 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>













能力提升

3.两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm14cm,它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长分别是 .

4.放大镜下的图形和原来的图形 相似图形,哈哈镜中的图形和原来的图形 相似图形(填“是”或“不是”).

5.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm,宽30cm的矩形坐垫,又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边,妈妈说:“里外两个矩形是相似形”,小颖说:“这两个矩形不是相似形”,你认为谁说得对?并说明你的理由                 .

6.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm14cm,那么最短边分别为5cm   cm.

7.如图:已知A0,-2),B(-21),C32

1)求线段ABBCAC的长;

2)把ABC三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到ABC的坐标,A′B′B′C′A′C′的长;

3)以上六条线段成比例吗?

4ABC与△A′B′C′的形状相同吗?

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8.如图,已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求∠A的度数及x的值.

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>









9.如图所示,有一块矩形草地,其外围有等宽的小路,其中草地长100 m,宽60 m,小路宽2 m,内外两个矩形相似吗?

 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>









参考答案

1.D

2.解:图形(4)、(8)与图形(a)形状相同.

图形(6)与图形(b)形状相同.

图形(5)与图形(c)形状相同.

3.100cm 40cm 4.是 不是  5.小颖说的对(长宽之比不相等)  6.2cm

7.解:如图(见原题图)A0,-2),B(-21),C32.

1)由勾股定理得:AB= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> BC= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> AC= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> =5.

2)由已知得A0,-4),B(-42),C64.

由勾股定理得A′B′= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> B′C′= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> A′C′= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> =10.

3因为 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>所以这六条线段成比例.

  1. ABCA′B′C′的形状相同.

8.解:因为四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′所以A=∠A′ <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> = <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> .

因为A′=107°AB=5AD=4A′B′=2所以A=107° <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>所以x= <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> .

9.解:内外两个矩形不相似.理由:

因为AB=CD=A′B′+2×2=64(m)BC=AD=B′C′+2×2=104(m)

所以 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> = <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a>  <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> .所以 <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> <a href="/tags/42/" title="图形" class="c1" target="_blank">图形</a> ,′

故内外两个矩形不相似.




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