第三章 图形的相似
3.3相似图形
基础导练
1.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ( )
A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的一样长 D.谁的影子长不确定
2.观察下面图形,指出(1)~(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的?
能力提升
3.两个相似三角形的一对对应边的长分别是35cm和14cm,它们的周长相差60cm,求这两个三角形的周长分别是 .
4.放大镜下的图形和原来的图形 相似图形,哈哈镜中的图形和原来的图形 相似图形(填“是”或“不是”).
5.小颖的妈妈为小颖缝制了一个长50cm,宽30cm的矩形坐垫,又在坐垫的周围缝上一圈宽3cm的花边,妈妈说:“里外两个矩形是相似形”,小颖说:“这两个矩形不是相似形”,你认为谁说得对?并说明你的理由 .
6.如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm,那么最短边分别为5cm和 cm.
7.如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)
(1)求线段AB、BC、AC的长;
(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长;
(3)以上六条线段成比例吗?
(4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?
8.如图,已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求∠A的度数及x的值.
9.如图所示,有一块矩形草地,其外围有等宽的小路,其中草地长100 m,宽60 m,小路宽2 m,内外两个矩形相似吗?
参考答案
1.D
2.解:图形(4)、(8)与图形(a)形状相同.
图形(6)与图形(b)形状相同.
图形(5)与图形(c)形状相同.
3.100cm 40cm 4.是 不是 5.小颖说的对(长宽之比不相等) 6.2cm
7.解:如图(见原题图)A(0,-2),B(-2,1),C(3,2).
(1)由勾股定理得:AB=
,BC=
,AC=
=5.
(2)由已知得A′(0,-4),B′(-4,2),C′(6,4).
由勾股定理得:A′B′=
,B′C′=
,A′C′=
=10.
(3)因为
,所以这六条线段成比例.
△ABC与△A′B′C′的形状相同.
8.解:因为四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,所以∠A=∠A′,
=
.
又因为∠A′=107°,AB=5,AD=4,A′B′=2,所以∠A=107°,
,所以x=
.
9.解:内外两个矩形不相似.理由:
因为AB=CD=A′B′+2×2=64(m),BC=AD=B′C′+2×2=104(m),
所以
=
,
.所以
≠
,′
故内外两个矩形不相似.







- 1【354787】初一期末试卷一
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- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘