3.6 直线和圆的位置关系
第2课时 切线的判定及三角形的内切圆
1.OA平分∠BOC,P是OA上任意一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相切,那么⊙P与OB的位置位置是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切
2.O是△ABC的内心,∠BOC为130°,则∠A的度数为( )
A.130° B.60° C.70° D.80°
3.下列图形中一定有内切圆的四边形是( )
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
4.如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( )
A.45° B.55° C.65° D.70°
5.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由。
6
.如图,BC与⊙O相切于点B,AB为⊙O直径,弦AD∥OC,求证:CD是⊙O的切线。
7 .如图,AD是∠BAC的平分线,P为BC延长线上一点,且PA=PD.求证:PA与⊙O相切.
8 .已知如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD+BC=AB,以AB为直径作⊙O,求证:⊙O和CD相切.
如图,AB是⊙O的直径,CD⊥AB,且OA2=OD·OP.求证:PC是⊙O的切线.
10.如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=7,AC=5,BC=6,求AD、BE、CF的长。
11.如图,△ABC中,内切圆I和边BC、AB、AC分别相切于点D、E、F,
⑴探求∠EDF与∠A的度数关系。
⑵连结EF,△EDF按角分类属于什么三角形。
⑶I是△EDF的内心还是外心?