【332461】3.4.2相似三角形的性质
第三章 图形的相似
3.4.2相似三角形的性质
基础导练
1.如图是小孔成像原理示意图,根据图中尺寸,蜡烛在暗盒中所成的像
的长是( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.1cm
2.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的最大边的比是( )
A.1:2 B.1:4C. C.1:5 D. 1:16
3.若△ABC∽△DEF,相似比为1:2,且△ABC的面积为2,则△DEF的面积为( )
A.16 B.8 C.4 D.2
4.已知△ABC∽△DEF,如果∠A=75°,∠B=25°,则∠F=______.
5.如图,△ABC中,DE∥BC,AD=1,DB=2,AE=2,则EC=______.
两个相似三角形的相似比为2:3,它们周长的差是25,则较大三角形的周长是_____.
能力提升
7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且∠CAB=∠CBD. 已知AB=4,AC=6,BC=3,BD=5.5,求DE的长.
8.如图,在△ABC中,正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H分别在AC、AB上,BC=15 cm,BC边上的高是10 cm,求正方形的面积.
9.在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点.连结AE.
(1)若AB=AE,求证:∠DAE=∠D;
(2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF:FA的值.
参考答案
1.D 2.A 3.B
4.80° 5.4 6.75
7.解:DE的长是3.5.
8.解:正方形的面积是36cm2 .
9.(1)证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,所以∠AEB=∠EAD,
因为AE=AB,所以∠ABE=∠AEB,所以∠B=∠EAD,
因为∠B=∠D,所以∠DAE=∠D;
(2)解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC,
所以△BEF∽△AFD,所以
,
因为E为BC的中点,所以BE=
BC=
AD,
所以EF:FA=1:2.
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- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘