【332430】3.2 圆的对称性(2)
圆的对称性
一、填空题
1. 圆是轴对称图形,它有 条对称轴,圆又是 对称图形,圆心是它的 ;
2. 如图,在⊙O中,如果AB= CD,那么AB = ,∠AOB =∠ ,若OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则OE OF;
3.
已知:⊙O的弦AB
= 24 cm,OC⊥AB,垂足为C.
若OC
= 4
cm,则⊙O直径长为
cm.
二、选择题
1. 已知:AB、CD是⊙O的两条劣弧,且AB= 2CD,则弦AB与CD之间的关系为( )
A. AB = 2CD B. AB < 2CD C. AB > 2CD D. 不能确定
2. 下列说法中,正确的是( ).
A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弦相等
C. 相等的弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的弧相等
三、解答题
1. 已知:如图,⊙O中,AB= BC= CD,OB、OC分别交AC、BD于点E、F. 试比较∠OEF与∠OFE的大小,并证明你的结论.
2. 如图,P是⊙O外一点,PA交⊙O于点B,PD交⊙O于点C,且∠APO =∠DPO. 弦AB与CD相等吗?为什么?
3.如图,已知:⊙O的两弦AB、CD相交于点P,如果AB = CD,那么OP与AC互相垂直吗?为什么?
参考答案
一、填空题
1. 无数,中心,对称中心;
2. CD,COD,= ;
3.
16
cm.
二、选择题
1. B; 2. C.
三、解答题
1. 提示:证OE = OF.
2. 提示:过O分别作PA、PD的垂线.
3.提示:设法证PA = PC及OP平分∠APC.
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