正数和负数

能力提升

1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是(　　)

A.①② B.②④ C.③④ D.②③④

2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示(　　)

A.增加14% B.增加6%

C.减少6% D.减少26%

3.下列判断正确的是(　　)

①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0

A.①② B.③④

C.①②③④ D.都不正确

4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是(　　)

A.100 B.-100 C.101 D.-101

★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有(　　)

A.36 B.37 C.38 D.39

6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为　　　　　. 

7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在　　　千焦至　　　千焦之间. 

8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了　　　 m,这时距离出发地　　　 m. 

9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?

10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.

(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?

(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?

创新应用

★11.观察下面一列数,探究其规律:

-1,,-,-,….

请问:

(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?

(2)第100个数是多少?它是正数还是负数?

(3)分数是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?

(4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?

参考答案

能力提升

1.D　2.C

3.D　a可正、可负、可为0.

4.A　5.A　6.-0.01 g

7.25　30

8.10　0　前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.

9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.

解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,

所以班级平均分是85-8=77(分).

所以乙的成绩是77-6=71(分);

丙的成绩是77+12=89(分);

丁的成绩是77-3=74(分).

10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.

(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),

因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.

创新应用

11.解:(1)第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.

(2)第100个数是是正数.

(3)分数是这列数中的数,且是第2016个数;不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.

(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.