【332459】3.4 直线与圆的位置关系（第3课时）

一、学习目标

1.理解切线长的概念，掌握切线长定理;

2.通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想.

3.通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度.

二、重点难点

重点：切线长定理

难点：切线长定理的灵活运用

三、自学指导

自学教材96-97页回答：

1、你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？

2、通过探究可得：

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等

3、你知道如何证明切线长定理吗？ 

如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．

求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 

证 明： 

四、典型例题

例1：如图，P为⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，BC是⊙O直径。

求 证（1）AC∥OP；

（2）如果∠APB=70°，求弧AC的度数。

五、对应训练

1、如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，（1）若PB=12，PO=13，则AO=     .  

（2）若∠APB=60°，AO=6，则PB=     ；

2、如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C=

3、如图，已知AB为⊙O的直径，PA,PC是⊙O切线，点A,C为切点，∠BAC=30°，则三角形PAC的形状为 ，若AB=2，则PA=

4 、已知：如图，四边形ABCD的各边依次与⊙O相切于点E,F,G,H

求证：AB+CD=BC+DA

5、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切

线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知 ，求△PEF的周长.

六、当堂检测

1 .已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，

A和B是切点，

（1）若PA=3 ，则PB= 。

（2）若PA= ，PB= ，则 =

（3）若⊙O的半径为3，∠APB=60°，则PA=

2.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）．

A．60° B．75° C．105° D．120°

3．如图在直角坐标系中，⊙M与x轴，y轴分别相切于点A,B。已知点B的坐标为（0,3），则点M的坐标为 点M到弦AB的距离为

4、如图，PA，PB为⊙O的切线，A、B是切点，OP与⊙O交于C，∠APB=60°，求证：OC=PC

5、如图所示，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为 ，且AB＝6，求∠ACB的度数。

七、能力提高

⊙O切三角形ABC的边分别于E,F,H,如果三角形ABC的三边分别为a,b,c,求BE的长