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【327875】2023年山西省中考数学真题

时间:2025-01-20 20:32:57 作者: 字数:22260字
简介:

绝密·启用前

2023年山西省中考数学真题

题号

总分

得分





注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上



评卷人

得分




一、选择题

1.计算 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的结果为(       ).
A
3
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

2.全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下是我省四个地市的图书馆标志,其文字上方的图案是轴对称图形的是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
B <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

3.下列计算正确的是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

4.山西是全国电力外送基地,2022年山西省全年外送电量达到1464亿千瓦时,同比增长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .数据1464亿千瓦时用科学记数法表示为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 千瓦时
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 千瓦时
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 千瓦时
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 千瓦时

5.如图,四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 内接于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为对角线, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 经过圆心 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的度数为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

6.一种弹簧秤最大能称不超过 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的物体,不挂物体时弹簧的长为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,每挂重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 物体,弹簧伸长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .在弹性限度内,挂重后弹簧的长度 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 与所挂物体的质量 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 之间的函数关系式为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

7.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的光线相交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为焦点.若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的度数为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

8.已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 都在反比例函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的图象上,则abc的关系是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

9.中国高铁的飞速发展,已成为中国现代化建设的重要标志.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧),高铁列车在转弯时的曲线起点为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,曲线终点为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的两条切线相交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,列车在从 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 行驶的过程中转角 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .若圆曲线的半径 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,则这段圆曲线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长为(       ).
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>     <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

10.蜂巢结构精巧,其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图,图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙,将其放在平面直角坐标系中,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 均为正六边形的顶点.若点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的坐标分别为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,则点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的坐标为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>     <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

评卷人

得分




二、填空题

11.计算( <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> + <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> )( <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> )的结果为__________

12.如图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片,…依此规律,第n个图案中有__________个白色圆片(用含n的代数式表示)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

13.如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .以点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为圆心,以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长为半径作弧交边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .分别以点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为圆心,以大于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长为半径作弧,两弧交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,作射线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,交边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的值为__________
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

14.中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,它是儒家思想的核心著作,是中国传统文化的重要组成部分,若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本,不放回,再随机抽取另一本),则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是__________
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

15.如图,在四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,对角线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 相交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长为__________
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

评卷人

得分




三、解答题

16.1)计算: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
2)计算: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

17.解方程: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

18.为增强学生的社会实践能力,促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分(满分100分),取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的比例计算出每人的总评成绩.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表,这20名学生的总评成绩频数直方图(每组含最小值,不含最大值)如下图

选手

测试成绩/

总评成绩/

采访

写作

摄影

小悦

83

72

80

78

小涵

86

84

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
(1)在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67726869746971.这组数据的中位数是__________分,众数是__________分,平均数是__________分;
(2)
请你计算小涵的总评成绩;
(3)
学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选,并说明理由.

19.风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示,载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车,要运输若干套某种设备,每套设备由1A部件和3B部件组成,这种设备必须成套运输.已知1A部件和2B部件的总质量为2.8吨,2A部件和3B部件的质量相等.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
(1)1A部件和1B部件的质量各是多少;
(2)
卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥?

20.20233月,水利部印发《母亲河复苏行动河湖名单(20222025年)》,我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选.在推进实施母亲河复苏行动中,需要砌筑各种驳岸(也叫护坡).某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动,利用课余时间完成了实践调查,并形成了如下活动报告.请根据活动报告计算 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长度(结果精确到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .参考数据: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ).

课题

母亲河驳岸的调研与计算

调查方式

资料查阅、水利部门走访、实地查看了解


功能

驳岸是用来保护河岸,阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物


驳岸剖面图

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>        
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

相关数据及说明,图中,点ABCDE在同一竖直平面内, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 均与地面平行,岸墙 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>


计算结果


交流展示




21.阅读与思考:下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应任务.

瓦里尼翁平行四边形
我们知道,如图1,在四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 分别是边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的中点,顺次连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,得到的四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是平行四边形.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
我查阅了许多资料,得知这个平行四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 被称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是法国数学家、力学家.瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
当原四边形的对角线满足一定关系时,瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形.
瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系.
瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.此结论可借助图1证明如下:
证明:如图2,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,分别交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
分别为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的中点,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .(依据1
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
.∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是瓦里尼翁平行四边形,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是平行四边形.(依据2)∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .同理,…

任务:
(1)
填空:材料中的依据1是指:_____________
依据2是指:_____________
(2)
请用刻度尺、三角板等工具,画一个四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 及它的瓦里尼翁平行四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,使得四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为矩形;(要求同时画出四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的对角线)
(3)
在图1中,分别连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 得到图3,请猜想瓦里尼翁平行四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的周长与对角线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 长度的关系,并证明你的结论.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

22.问题情境:“综合与实践”课上,老师提出如下问题:将图1中的矩形纸片沿对角线剪开,得到两个全等的三角形纸片,表示为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,其中 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .将 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 按图2所示方式摆放,其中点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 与点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 重合(标记为点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ).当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .试判断四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的形状,并说明理由.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
(1)数学思考:谈你解答老师提出的问题;
(2)
深入探究:老师将图2中的 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 绕点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 逆时针方向旋转,使点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 落在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 内部,并让同学们提出新的问题.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>        
①“善思小组”提出问题:如图3,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的延长线于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .试猜想线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的数量关系,并加以证明.请你解答此问题;
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
②“智慧小组”提出问题:如图4,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长.请你思考此问题,直接写出结果.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

23.如图,二次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的图象与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴的正半轴交于点A,经过点A的直线与该函数图象交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴交于点C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>           
(1)求直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的函数表达式及点C的坐标;
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是第一象限内二次函数图象上的一个动点,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 作直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,与直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点D,设点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的横坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的值;
当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 上方时,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> .设四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的面积为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,求 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 关于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的函数表达式,并求出S的最大值.

参考答案

1.A

【解析】
根据有理数乘法运算法则计算即可.
解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选A

2.C

【解析】
如果一个图形沿着某条直线对折后,直线两旁的部分能够重合,则称这个图形是轴对称图形,这条直线叫做对称轴;根据这个概念判断即可.
解:根据轴对称图形的概念知,C选项中文字上方的图案是轴对称图形,
故选:C

3.D

【解析】
根据同底数幂乘除法法则、积的乘方及幂的乘方法则逐一计算即可得答案.
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,故该选项计算错误,不符合题意,
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,故该选项计算错误,不符合题意,
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,故该选项计算错误,不符合题意,
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,故该选项计算正确,符合题意,
故选:D

4.C

【解析】
根据科学记数法表示规则写出即可.
1464
亿 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选:C

5.B

【解析】
由同弧所对圆周角相等及直角三角形的性质即可求解.
解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为圆的直径,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选:B

6.B

【解析】
挂重后弹簧长度等于不挂重时的长度加上挂重后弹簧伸长的长度,据此即可求得函数关系式.
解:由题意知: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选:B

7.C

【解析】
利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解.
解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
故选:C

8.B

【解析】
先根据反比例函数中 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 判断出函数图象所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的特点即可得出结论.
解:∵反比例函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
函数图象的两个分支分别位于一、三象限,且在每一象限内yx的增大而减小.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 位于第三象限,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 位于第一象限,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选:B

9.B

【解析】
由转角 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,由切线的性质可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,根据四边形的内角和定理可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,然后根据弧长公式计算即可.
解:如图:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的两条切线相交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选B

10.A

【解析】
连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,设正六边形的边长为a,由正六边形的性质及点P的坐标可求得a的值,即可求得点M的坐标.
解:连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,如图,设正六边形的边长为a
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
P的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
M的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故选:A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    

11.﹣1

【解析】
此题用平方差公式计算即可.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

12. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
由于第1个图案中有4个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,第2个图案中有6个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,第3个图案中有8个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,第4个图案中有10个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,可得第 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 个图案中有白色圆片的总数为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解:第1个图案中有4个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
2个图案中有6个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
3个图案中有8个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
4个图案中有10个白色圆片 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 个图案中有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 个白色圆片.
故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

13. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,再利用正切函数的定义求解即可.
解:∵在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
由作图知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是等边三角形, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

14. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
用树状图把所有情况列出来,即可求出.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>        
总共有12种组合,
《论语》和《大学》的概率 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

15. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ## <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
过点A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点H,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点E,根据等腰三角形性质得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,根据勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,根据等腰三角形性质得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,根据勾股定理求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,求出结果即可.
解:过点A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点H,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点E,如图所示:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

16.11;(2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
1)分别计算绝对值、乘方、加法及负整数指数幂,再计算有理数的乘法与减法即可;
2)分别利用单项式乘多项式、完全平方公式展开后,再合并同类项即可.
1)解:原式 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
2)解:原式 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

17. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
去分母化为整式方程,求出方程的根并检验即可得出答案.
解:原方程可化为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
方程两边同乘 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
检验:当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
原方程的解是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

18.(1)696970
(2)82

(3)
小涵能入选,小悦不一定能入选,见解析

【解析】
1)从小到大排序,找出中位数、众数即可,算出平均数.
2)将采访、写作、摄影三项的测试成绩按 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的比例计算出的总评成绩即可.
3)小涵和小悦的总评成绩分别是82分,78分,学校要选拔12名小记者,小涵的成绩在前12名,因此小涵一定能入选;小悦的成绩不一定在前12名,因此小悦不一定能入选.
1)从小到大排序,
67
686969717274
中位数是69
众数是69
平均数: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
69
6970
2)解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> (分).
答:小涵的总评成绩为82分.
3)结论:小涵能入选,小悦不一定能入选
理由:由频数直方图可得,总评成绩不低于80分的学生有10名,总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名.小涵和小悦的总评成绩分别是82分,78分,学校要选拔12名小记者,小涵的成绩在前12名,因此小涵一定能入选;小悦的成绩不一定在前12名,因此小悦不一定能入选.

19.(1)一个 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 部件的质量为1.2吨,一个 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 部件的质量为0.8
(2)6


【解析】
1)设一个A部件的质量为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 吨,一个 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 部件的质量为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 吨.然后根据等量关系“1A部件和2B部件的总质量为2.8吨”和“2A部件和3B部件的质量相等”列二元一次方程组求解即可;
2)设该卡车一次可运输 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 套这种设备通过此大桥.根据“载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行”列不等式再结合 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为整数求解即可.
1)解:设一个A部件的质量为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 吨,一个 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 部件的质量为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 吨.
根据题意,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
答:一个A部件的质量为1.2吨,一个 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 部件的质量为0.8吨.
2)解:设该卡车一次可运输 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 套这种设备通过此大桥.
根据题意,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
因为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为整数, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 取最大值,所以 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
答:该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥.

20. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长约为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长约为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,首先根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的三角函数值求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,然后得到四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是矩形,进而得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,然后在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中利用 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的三角函数值求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,进而求解即可.
解:过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>        
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
由题意得,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
由题意得, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是矩形.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
答: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长约为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长约为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

21.(1)三角形中位线定理(或三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半);平行四边形的定义(或两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
(2)
答案不唯一,见解析
(3)
平行四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的周长等于对角线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 长度的和,见解析

【解析】
1)根据三角形中位线定理和平行四边形的定义解答即可;
2)作对角线互相垂直的四边形,再顺次连接这个四边形各边中点即可;
3)根据三角形中位线定理得瓦里尼翁平行四边形一组对边和等于四边形的一条对角线,即可得妯结论.
1)解:三角形中位线定理(或三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半)
平行四边形的定义(或两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
2)解:答案不唯一,只要是对角线互相垂直的四边形,它的瓦里尼翁平行四边形即为矩形均可.例如:如图即为所求
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
3)瓦里尼翁平行四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的周长等于四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的两条对角线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 长度的和,
证明如下:∵点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 分别是边 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的中点,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
同理 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的周长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
即瓦里尼翁平行四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的周长等于对角线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 长度的和.

22.(1)正方形,见解析
(2)①
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,见解析;② <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
1)先证明四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是矩形,再由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,从而得四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 是正方形;
2)①由已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,再由等积方法 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,再结合已知即可证明结论;②设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的交点为M,过M <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> G,则易得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,点G <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的中点;利用三角函数知识可求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长,进而求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长,利用相似三角形的性质即可求得结果.
1)解:四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为正方形.理由如下:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为矩形.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
矩形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为正方形.
2):① <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
证明:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
由(1)得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解:如图:设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的交点为M,过M <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> G
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
G <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的中点;
由勾股定理得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的长为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>        

23.(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
(2)①2
3 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ;② <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> S的最大值为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>

【解析】
1)利用待定系数法可求得直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的函数表达式,再求得点C的坐标即可;
2)①分当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 上方和点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 下方时,两种情况讨论,根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 列一元二次方程求解即可;
证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,再证明四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为矩形,利用矩形面积公式得到二次函数的表达式,再利用二次函数的性质即可求解.
1)解:由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 得,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴正半轴上.
A的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
设直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的函数表达式为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 两点的坐标 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 分别代入 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的函数表达式为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 代入 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
C的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
2)①解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在第一象限内二次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的图象上,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,与直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,其横坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的坐标分别为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
如图,当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 上方时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
如图2,当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 下方时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
综上所述, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 的值为23 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
解:如图3,由(1)得, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> ,点B的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 在直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 上方,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为平行四边形.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 轴,
四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 为矩形.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a> 时,S的最大值为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/1071/" title="山西省" class="c1" target="_blank">山西省</a> <a href="/tags/755/" title="山西" class="c1" target="_blank">山西</a>