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【327650】2022年安徽省中考数学真题

时间:2025-01-20 19:55:00 作者: 字数:20708字
简介:

绝密·启用前

2022年安徽省中考数学真题

题号

总分

得分





注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上



评卷人

得分




一、选择题

1.下列为负数的是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
0
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

2.据统计,2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册,其中3400万用科学记数法表示为(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

3.一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置,其俯视图是(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

4.下列各式中,计算结果等于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

5.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算.走得最快的是(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
A
.甲
B
.乙
C
.丙
D
.丁

6.两个矩形的位置如图所示,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>        
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

7.已知⊙O的半径为7AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA4PB6,则OP=(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
4
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
5

8.随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ”进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

9.在同一平面直角坐标系中,一次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的图像可能是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

10.已知点O是边长为6的等边△ABC的中心,点P在△ABC外,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别记为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> .若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,则线段OP长的最小值是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

评卷人

得分




二、填空题

11.不等式 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的解集为________

12.若一元二次方程 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 有两个相等的实数根,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ________

13.如图,平行四边形OABC的顶点O是坐标原点,Ax轴的正半轴上,BC在第一象限,反比例函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的图象经过点C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的图象经过点B.若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ________
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

14.如图,四边形ABCD是正方形,点E在边AD上,BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形,EFBF分别交CD于点MN,过点FAD的垂线交AD的延长线于点G.连接DF,请完成下列问题:
1 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ________°
2)若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ________
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

评卷人

得分




三、解答题

15.计算: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(1)
将△ABC向上平移6个单位,再向右平移2个单位,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,请画出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(2)
以边AC的中点O为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转180°,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,请画出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

17.某地区2020年进出口总额为520亿元.2021年进出口总额比2020年有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.注:进出口总额=进口额+出口额.
(1)
2020年进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含xy的代数式填表:

年份

进口额/亿元

出口额/亿元

进出口总额/亿元

2020

x

y

520

2021

1.25x

1.3y



(2)
已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,求2021年进口额和出口额度分别是多少亿元?

18.观察以下等式:
1个等式: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
2个等式: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
3个等式: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
4个等式: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
……
按照以上规律.解决下列问题:
(1)
写出第5个等式:________
(2)
写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并证明.

19.已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,DBA的延长线上一点,连接CD
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(1)
如图1,若COAB,∠D30°OA1,求AD的长;
(2)
如图2,若DC与⊙O相切,EOA上一点,且∠ACD=∠ACE,求证:CEAB

20.如图,为了测量河对岸AB两点间的距离,数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得AB均在C的北偏东37°方向上,沿正东方向行走90米至观测点D,测得AD的正北方向,BD的北偏西53°方向上.求AB两点间的距离.参考数据: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

21.24届冬奥会于2022220日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500名学生.为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理(得分用x表示):
A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> B <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> E <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> F <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图,部分信息如下:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下:86858786858988
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)
n______a______
(2)
八年级测试成绩的中位数是______﹔
(3)
若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.

22.已知四边形ABCD中,BCCD.连接BD,过点CBD的垂线交AB于点E,连接DE
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(1)
如图1,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,求证:四边形BCDE是菱形;
(2)
如图2,连接AC,设BDAC相交于点FDE垂直平分线段AC
(ⅰ)求∠CED的大小;
(ⅱ)若AFAE,求证:BECF

23.如图1,隧道截面由抛物线的一部分AED和矩形ABCD构成,矩形的一边BC12米,另一边AB2米.以BC所在的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位长度代表1米.E08)是抛物线的顶点.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(1)
求此抛物线对应的函数表达式;
(2)
在隧道截面内(含边界)修建“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ”型或“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ”型栅栏,如图2、图3中粗线段所示,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> x轴上,MN与矩形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的一边平行且相等.栅栏总长l为图中粗线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> MN长度之和.请解决以下问题:
(ⅰ)修建一个“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ”型栅栏,如图2,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 在抛物线AED上.设点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的横坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,求栅栏总长lm之间的函数表达式和l的最大值;
(ⅱ)现修建一个总长为18的栅栏,有如图3所示的修建“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ”型或“ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ”型栅型两种设计方案,请你从中选择一种,求出该方案下矩形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 面积的最大值,及取最大值时点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的横坐标的取值范围( <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 右侧).

参考答案

1.D

【解析】
根据正负数的意义分析即可;
解:A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> =2是正数,故该选项不符合题意;
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 是正数,故该选项不符合题意;
C
0不是负数,故该选项不符合题意;
D
-50是负数,故该选项符合题意.
故选D.

2.C

【解析】
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 万写成 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,保留1位整数,写成 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的形式即可,n为正整数.
解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,保留1位整数为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,小数点向左移动7位,
因此 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故选:C

3.A

【解析】
找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
解:该几何体的俯视图为:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故选:A

4.B

【解析】
利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可.
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,不是同类项,不能合并在一起,故选项A不合题意;
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,符合题意;
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,不是同类项,不能合并在一起,故选项C不合题意;
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,不符合题意,
故选B

5.A

【解析】
根据图象,先比较甲、乙的速度;然后再比较丙、丁的速度,进而在比较甲、丁的速度即可.
乙在所用时间为30分钟时,甲走的路程大于乙走的路程,故甲的速度较快;
丙在所用时间为50分钟时,丁走的路程大于丙走的路程,故丁的速度较快;
又因为甲、丁在路程相同的情况下,甲用的时间较少,故甲的速度最快,
故选A

6.C

【解析】
用三角形外角性质得到∠3=∠1-90°=α-90°,用余角的定义得到∠2=90°-∠3=180°-α
解:如图,∠3=∠1-90°=α-90°
∠2=90°-∠3=180°-
α
故选:C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

7.D

【解析】
连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,如图所示,先利用垂径定理求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,然后在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 中求得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,再在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 中,利用勾股定理即可求解.
解:连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,如图所示,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
PA4PB6
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故选:D

8.B

【解析】
列出所有可能的情况,找出符合题意的情况,利用概率公式即可求解.
解:对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况,如图所示,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
共有8种情况,其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种,
恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故选:B

9.D

【解析】
分为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 两种情况,利用一次函数图像的性质进行判断即可.
解:当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 时,两个函数的函数值: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,即两个图像都过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,故选项AC不符合题意;
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,一次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 经过一、二、三象限,一次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 经过一、二、三象限,都与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 轴正半轴有交点,故选项B不符合题意;
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,一次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 经过一、二、四象限,与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 轴正半轴有交点,一次函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 经过一、三、四象限,与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 轴负半轴有交点,故选项D符合题意.
故选:D

10.B

【解析】
根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,根据等边三角形的性质可求得△ABCAB边上的高 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 和△PABAB边上的高 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的值,当PCO的延长线时,OP取得最小值,OP=CP-OC,过OOEBC,求得OC= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,则可求解.
解:如图,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
=
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
=
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
=
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
=
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> = <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
设△ABCAB边上的高为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,△PABAB边上的高为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∵△
ABC是等边三角形,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
P在平行于AB,且到AB的距离等于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的直线上,
当点PCO的延长线上时,OP取得最小值,
OOEBCE
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
O是等边△ABC的中心,OEBC
∴∠OCE=30°CE= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
OC=2OE
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
解得OE= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
OC= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
OP=CP-OC= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故选B

11. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

【解析】
根据解一元一次不等式的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案.
解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
去分母,得x-3≥2
移项,得x≥2+3
合并同类项,系数化1,得,x≥5
故答案为:x≥5

12.2

【解析】
由方程有两个相等的实数根可知,利用根的判别式等于0即可求m的值,
解:由题意可知:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故答案为:2

13.3

【解析】
过点CCDOAD,过点BBEx轴于E,先证四边形CDEB为矩形,得出CD=BE,再证RtCODRtBAEHL),根据S平行四边形OCBA=4SOCD=2,再求SOBA= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 即可.
解:过点CCDOAD,过点BBEx轴于E
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
CDBE
四边形ABCO为平行四边形,
CBOA,即CBDEOC=AB
四边形CDEB为平行四边形,
CDOA
四边形CDEB为矩形,
CD=BE
RtCODRtBAE中,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∴Rt
CODRtBAEHL),
SOCD=SABE
OC=ACCDOA
OD=AD
反比例函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的图象经过点C
SOCD=SCAD= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
S平行四边形OCBA=4SOCD=2
SOBA= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
SOBE=SOBA+SABE= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故答案为3

14.     45      <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

【解析】
1)先证△ABE≌△GEF,得FG=AE=DG,可知△DFG是等腰直角三角形即可知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 度数.
2)先作FHCDH,利用平行线分线段成比例求得MH;再作MPDFP,证△MPF∽△NHF,即可求得NH的长度,MN=MH+NH即可得解.
1)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠
A=90°AB=AD
∴∠
ABE+∠AEB=90°
FGAG
∴∠
G=∠A=90°
∵△
BEF是等腰直角三角形,
BE=FE,∠BEF=90°
∴∠
AEB+∠FEG=90°
∴∠
FEG=∠EBA
在△ABE和△GEF中,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∴△
ABE≌△GEFAAS),
AE=FGAB=GE
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 在正方形ABCD中,AB=AD
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
AD=AE+DEEG=DE+DG
AE=DG=FG
∴∠
FDG=∠DFG=45°
故填:45°
2)如图,作FHCDH
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∴∠
FHD=90°
四边形DGFH是正方形,
DH=FH=DG=2
AG <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> FH,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
DM= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> MH= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
MPDFP
∵∠
MDP=∠DMP=45°
DP=MP
DP2+MP2=DM2
DP=MP= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
PF= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∵∠
MFP+∠MFH=∠MFH+∠NFH=45°
∴∠
MFP=∠NFH
∵∠
MPF=∠NHF=90°
∴△
MPF∽△NHF,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
NH= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
MN=MH+NH= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> + <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> = <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故填:  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

15.1

【解析】
原式运用零指数幂,二次根式的化简,乘方的意义分别计算即可得到结果.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故答案为:1

16.(1)见解析
(2)
见解析 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

【解析】
1)根据平移的方式确定出点A1B1C1的位置,再顺次连接即可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
2)根据旋转可得出确定出点A2B2C2的位置,再顺次连接即可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(1)
如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 即为所作;
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(2)
如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 即为所作;
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

17.(1)1.25x+1.3y
(2)2021年进口额 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 亿元,出口额 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 亿元.

【解析】
1)根据进出口总额=进口额+出口额计算即可;
2)根据2021年进出口总额比2020年增加了140亿元,列方程1.25x+1.3y=520+140,然后联立方程组 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,解方程组即可.
(1)
解:

年份

进口额/亿元

出口额/亿元

进出口总额/亿元

2020

x

y

520

2021

1.25x

1.3y

1.25x+1.3y


故答案为:1.25x+1.3y
(2)
解:根据题意1.25x+1.3y=520+140
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
2021
年进口额1.25x= <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 亿元,2021年出口额是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 亿元.

18.(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,证明见解析

【解析】
1)观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答;
2)观察相同位置的数变化规律可以得出第n个等式为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明.
(1)
解:观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律,可知第5个等式为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(2)
解:第n个等式为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
证明如下:
等式左边: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
等式右边: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故等式 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 成立.

19.(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(2)
见解析

【解析】
1)根据直角三角形的性质(在直角三角形中,30 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 角所对的直角边等于斜边的一半)及勾股定理可求出OD,进而求出AD的长;
2)根据切线的性质可得OC <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> CD,根据同一个圆的半径相等及等腰三角形的性质可得∠OCA=∠OAC,由各个角之间的关系以及等量代换可得答案.
(1)
解:∵OA=1=OCCO <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> AB,∠D=30 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
CD=2 OC=2
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(2)
证明:∵DC与⊙O相切
OC <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> CD
即∠ACD+∠OCA=90 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
OC= OA
∴∠OCA=∠OAC
∵∠ACD=∠ACE
∴∠OAC+∠ACE=90 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∴∠
AEC=90 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
CE <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> AB

20.96

【解析】
根据题意可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 是直角三角形,解 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 可求出AC的长,再证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 是直角三角形,求出BC的长,根据AB=AC-BC可得结论.
解:∵AB均在C的北偏东37°方向上,AD的正北方向,且点D在点C的正东方,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 是直角三角形,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
∴∴∠
A=90°-∠BCD=90°-53°=37°
RtACD中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> CD=90米,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 米,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 是直角三角形,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 米,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 米,
答:AB两点间的距离为96米.

21.(1)204
(2)86.5
(3)
该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 人.

【解析】
1)八年级D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的频数为D组占35%求出n,再利用样本容量减去其他四组人数÷2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 即可;
2)根据中位数定义求解即可;
3)先求出七八年级不低于90分的人数,求出占样本的比,用两个年级总数× <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 计算即可.
(1)
解:八年级测试成绩D组: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 的频数为7,由扇形统计图知D组占35%
进行冬奥会知识测试学生数为n=7÷35%=20
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故答案为:204
(2)
解:ABC三组的频率之和为5%+5%+20%=30%50%
ABCD四组的频率之和为30%+35%=65%50%
中位数在D组,将D组数据从小到大排序为858586868788 89
∵20×30%=6
,第10与第11两个数据为8687
中位数为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
故答案为:86.5
(3)
解:八年级E <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> F <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 两组占1-65%=35%
共有20×35%=7
七年级E <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> F <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 两组人数为3+1=4人,
两年级共有4+7=11人,
占样本 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> (人).

22.(1)见解析
(2)
(ⅰ) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ;(ⅱ)见解析

【解析】
1)先根据DC=BCCEBD,得出DO=BO,再根据“AAS”证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,得出DE=BC,得出四边形BCDE为平行四边形,再根据对角线互相垂直的平行四边形为菱形,得出四边形BCDE为菱形;
2)(ⅰ)根据垂直平分线的性质和等腰三角形三线合一,证明∠BEG=∠DEO=BEO,再根据∠BEG+∠DEO+∠BEO=180°,即可得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
(ⅱ)连接EF,根据已知条件和等腰三角形的性质,算出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,再证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,即可证明结论.
1)证明:∵DC=BCCEBD,∴DO=BO,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> AAS),∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴四边形BCDE为平行四边形,∵CEBD,∴四边形BCDE为菱形. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
2)(ⅰ)根据解析(1)可知,BO=DO <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
CE垂直平分BD,∴BE=DE,∵BO=DO,∴∠BEO=∠DEO,∵DE垂直平分AC,∴AE=CE,∵EGAC,∴∠AEG=∠DEO,∴∠AEG=∠DEO=BEO,∵∠AEG+∠DEO+∠BEO=180°,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> .(ⅱ)连接EF <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
EGAC,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> AE=AF,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>     <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> AAS), <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

23.(1)y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> x28
(2)
(ⅰ)l <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m22m24l的最大值为26;(ⅱ)方案一: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 9≤P1横坐标≤ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> ;方案二: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> P1横坐标≤ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>

【解析】
1)通过分析A点坐标,利用待定系数法求函数解析式;
2)(ⅰ)结合矩形性质分析得出P2的坐标为(m,- <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m28),然后列出函数关系式,利用二次函数的性质分析最值;
(ⅱ)设P2P1n,分别表示出方案一和方案二的矩形面积,利用二次函数的性质分析最值,从而利用数形结合思想确定取值范围.
(1)
由题意可得:A(-62),D62),
又∵E08)是抛物线的顶点,
设抛物线对应的函数表达式为yax28,将A(-62)代入,
(-62a82
解得:a <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
抛物线对应的函数表达式为y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> x28
(2)
(ⅰ)∵点P1的横坐标为m0m≤6),且四边形P1P2P3P4为矩形,点P2P3在抛物线AED上,
P2的坐标为(m <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m28),
P1P2P3P4MN <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m28P2P32m
l3 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m28)+2m <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m22m24 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m2226
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 0
m2时,l有最大值为26
即栅栏总长lm之间的函数表达式为l <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> m22m24l的最大值为26
(ⅱ)方案一:设P2P1n,则P2P3183n
矩形P1P2P3P4面积为(183nn=-3n218n=-3n3227
30
n3时,矩形面积有最大值为27
此时P2P13P2P39
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> x283
解得:x <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
此时P1的横坐标的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 9≤P1横坐标≤ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
方案二:设P2P1n,则P2P39n
矩形P1P2P3P4面积为(9nn=-n29n=-(n <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
10
n <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> 时,矩形面积有最大值为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
此时P2P1 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> P2P3 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> x28 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
解得:x <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>
此时P1的横坐标的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a> P1横坐标≤ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/320/" title="安徽省" class="c1" target="_blank">安徽省</a> <a href="/tags/843/" title="安徽" class="c1" target="_blank">安徽</a>