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【327651】2022年北京市中考数学真题

时间:2025-01-20 19:55:17 作者: 字数:22440字
简介:

绝密·启用前

2022年北京市中考数学真题

题号

总分

得分





注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上



评卷人

得分




一、选择题

1.下面几何体中,是圆锥的为(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

2.截至20211231日,长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时,相当于减排二氧化碳约2.2亿吨.将262 883 000 000用科学记数法表示应为(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

3.如图,利用工具测量角,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的大小为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
A
30°
B
60°
C
120°
D
150°

4.实数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

6.若关于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的一元二次方程 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 有两个相等的实数根,则实数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的值为(       
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

7.图中的图形为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
A
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
B
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
C
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
D
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

8.下面的三个问题中都有两个变量:
汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y与行驶时间x
将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y与放水时间x
用长度一定的绳子围成一个矩形,矩形的面积y与一边长x,其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是(       
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
A
.①②
B
.①③
C
.②③
D
.①②③

评卷人

得分




二、填空题

9. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是___________

10.分解因式: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ______

11.方程 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的解为___________

12.在平面直角坐标系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,若点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在反比例函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的图象上,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ______ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (填“>”“=”或“<”)

13.某商场准备进400双滑冰鞋,了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下:

鞋号

35

36

37

38

39

40

41

42

43

销售量/

2

4

5

5

12

6

3

2

1


根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双.

14.如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ____
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

15.如图,在矩形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的长为_______
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

16.甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹,编号分别为ABCDE,每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下:

包裹编号

I号产品重量/

II号产品重量/

包裹的重量/

A

5

1

6

B

3

2

5

C

2

3

5

D

4

3

7

E

3

5

8


甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂.
1)如果装运的I号产品不少于9吨,且不多于11吨,写出一种满足条件的装运方案________(写出要装运包裹的编号);
2)如果装运的I号产品不少于9吨,且不多于11吨,同时装运的II号产品最多,写出满足条件的装运方案________(写出要装运包裹的编号).

评卷人

得分




三、解答题

17.计算: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

18.解不等式组: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

19.已知 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,求代数式 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的值.

20.下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 三角形内角和定理:三角形三个内角和等于180°
已知:如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,
求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

方法一
证明:如图,过点A <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

方法二
证明:如图,过点C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>



21.如图,在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 上, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
求证:四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 是平行四边形;
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 求证:四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 是菱形.

22.在平面直角坐标系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的图象经过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,且与 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 轴交于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
求该函数的解析式及点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的坐标;
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,对于 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的每一个值,函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的值大于函数 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的值,直接写出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围.

23.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛,十位评委对每位同学的演唱进行现场打分,对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
a.甲、乙两位同学得分的折线图:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
b.丙同学得分:
10
101099839810
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:

同学

平均数

8.6

8.6

m


根据以上信息,回答下列问题:
(1)
求表中m的值;
(2)
在参加比赛的同学中,如果某同学得分的10个数据的方差越小,则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断:甲、乙两位同学中,评委对_________的评价更一致(填“甲”或“乙”);
(3)
如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分,最后得分越高,则认为该同学表现越优秀.据此推断:在甲、乙、丙三位同学中,表现最优秀的是_________(填“甲”“乙”或“丙”).

24.如图, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的直径, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的一条弦, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的延长线于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的中点,求证:直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的切线.

25.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一,举办场地为首钢滑雪大跳台,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到着陆的过程中,运动员的竖直高度 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (单位:m)与水平距离 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (单位:m)近似满足函数关系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
某运动员进行了两次训练.
(1)
第一次训练时,该运动员的水平距离 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 与竖直高度 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的几组数据如下:

水平距离x/m

0

2

5

8

11

14

竖直高度y/m

20.00

21.40

22.75

23.20

22.75

21.40


根据上述数据,直接写出该运动员竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
第二次训练时,该运动员的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为d1,第二次训练的着陆点的水平距离为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ______ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (填“>”“=”或“<”).

26.在平面直角坐标系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在抛物线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 上,设抛物线的对称轴为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,求抛物线与y轴交点的坐标及 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的值;
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在抛物线上,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围及 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围.

27. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> D <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 内一点,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 到点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,使得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
如图1,延长 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 到点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,使得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,交 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的延长线于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,依题意补全图2,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,用等式表示线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的数量关系,并证明.

28.在平面直角坐标系 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,已知点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 对于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 给出如下定义:将点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 向右 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 或向左 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 平移 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 个单位长度,再向上 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 或向下 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 平移 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 个单位长度,得到点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 关于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的对称点为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,称点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 为点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的“对应点”.
(1)
如图,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的延长线上,若点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 为点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的“对应点”.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
在图中画出点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 交线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 求证: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的半径为1 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 上一点,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在线段 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 上,且 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,若 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 外一点,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 为点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的“对应点”,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 上运动时直接写出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 长的最大值与最小值的差(用含 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的式子表示)

参考答案

1.B

【解析】
观察所给几何体,可以直接得出答案.
解:A选项为圆柱,不合题意;
B
选项为圆锥,符合题意;
C
选项为三棱柱,不合题意;
D
选项为球,不合题意;
故选B

2.B

【解析】
262 883 000 000写成 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> n为正整数的形式即可.
解:将262 883 000 000保留1位整数是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,小数点向左移动了11位,
∴262 883 000 000
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故选B

3.A

【解析】
利用对顶角相等求解.
解:量角器测量的度数为30°
由对顶角相等可得, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故选A

4.D

【解析】
根据数轴上的点的特征即可判断.
解:点a-2的右边,故a-2,故A选项错误;
b1的右边,故b1,故B选项错误;
ba的右边,故ba,故C选项错误;
由数轴得:-2a-1.5,则1.5-a21b1.5,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,故D选项正确,
故选:D

5.A

【解析】
首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到红球,第二次摸到绿球的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解:画树状图得:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
共有4种等可能的结果,第一次摸到红球,第二次摸到绿球有1种情况,
第一次摸到红球,第二次摸到绿球的概率为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故选:A

6.C

【解析】
利用方程有两个相等的实数根,得到=0,建立关于m的方程,解答即可.
一元二次方程 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 有两个相等的实数根,
=0
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,故C正确.
故选:C

7.D

【解析】
根据题意,画出该图形的对称轴,即可求解.
解∶如图,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
一共有5条对称轴.
故选:D

8.A

【解析】
由图象可知:当y最大时,x0,当x最大时,y为零,即yx的增大而减小,再结合题意即可判定.
解:①汽车从A地匀速行驶到B地,汽车的剩余路程y随行驶时间x的增大而减小,故①可以利用该图象表示;
将水箱中的水匀速放出,直至放完,水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小,故②可以利用该图象表示;
设绳子的长为L,一边长x,则另一边长为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
则矩形的面积为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故③不可以利用该图象表示;
故可以利用该图象表示的有:①②,
故选:A

9.x≥8

【解析】
根据二次根式有意义的条件,可得x-8≥0,然后进行计算即可解答.
解:由题意得:
x-8≥0
解得:x≥8
故答案为:x≥8

10. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

【解析】
首先提取公因式,再根据平方差公式计算,即可得到答案.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

11.x=5

【解析】
观察可得最简公分母是x(x+5),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,再进行检验即可得解.
解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
方程的两边同乘x(x+5),得:2x=x+5, 解得:x=5, 经检验:把x=5代入x(x+5)=50≠0. 故原方程的解为:x=5

12.

【解析】
根据反比例函数的性质,k0,在每个象限内,yx的增大而减小,进行判断即可.
解:∵k0
在每个象限内,yx的增大而减小,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故答案为:>.

13.120

【解析】
根据题意得:39码的鞋销售量为12双,再用400乘以其所占的百分比,即可求解.
解:根据题意得:39码的鞋销售量为12双,销售量最高,
该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 双.
故答案为:120

14.1

【解析】
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 于点F,由角平分线的性质推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,再利用三角形面积公式求解即可.
解:如图,作 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 于点F
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 平分 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故答案为:1

15.1

【解析】
根据勾股定理求出BC,以及平行线分线段成比例进行解答即可.
解:在矩形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故答案为:1

16.     ABC(或ABEADACEACDBCD)     ACE

【解析】
1)从ABCDE中选出2个或3个,同时满足I号产品不少于9吨,且不多于11吨,总重不超过19.5吨即可;
2)从(1)中符合条件的方案中选出装运II号产品最多的方案即可.
解:(1)根据题意,
选择ABC时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),符合要求;
选择ABE时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),符合要求;
选择AD时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),符合要求;
选择ACD时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),符合要求;
选择BCD时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),符合要求;
选择DCE时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),不符合要求;
选择BDE时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),不符合要求;
选择ACE时,装运的I号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),总重 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨),符合要求;
综上,满足条件的装运方案有ABCABEACEADACDBCD
故答案为:ABC(或ABEACEADACDBCD).
2)选择ABC时,装运的II号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨);
选择ABE时,装运的II号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨);
选择AD时,装运的II号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨);
选择ACD时,装运的II号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨);
选择BCD时,装运的II号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨);
选择ACE时,装运的II号产品重量为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (吨).
故答案为:ACE

17.4

【解析】
根据零次幂、特殊角的正弦值、二次根式和去绝对值即可求解.
解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

18. <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

【解析】
分别解两个一元一次不等式,再求交集即可.
解: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
解不等式①得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
解不等式②得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
故所给不等式组的解集为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

19.

【解析】
先根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,将 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 变形为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,最后代入求值即可.
解:∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

20.答案见解析

【解析】
方法一:依据平行线的性质,即可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,从而可求证三角形的内角和为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
方法二:由平行线的性质得:A=ACDB+BCD=180°,从而可求证三角形的内角和为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
证明:
方法一:过点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 两直线平行,内错角相等)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在同一条直线上,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> .(平角的定义)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
即三角形的内角和为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
方法二:
如图,过点C <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
CDAB
∴∠
A=∠ACD,∠B+∠BCD=180°
∴∠
B+∠ACB+∠A=180°
即三角形的内角和为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

21.(1)见解析
(2)
见解析

【解析】
1)先根据四边形ABCD为平行四边形,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,再根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即可证明结论;
2)先证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,证明四边形ABCD为菱形,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即可证明结论.
1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 是平行四边形.
2)∵四边形ABCD为平行四边形,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴四边形ABCD为菱形,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 是平行四边形,∴四边形 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 是菱形.

22.(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

【解析】
1)利用待定系数法即可求得函数解析式,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 即可求解.
2)根据题意 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 结合 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 解出不等式即可求解.
(1)
解:将 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 代入函数解析式得,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
函数的解析式为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
A的坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
由题意得,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
又由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

23.(1) <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)

(3)


【解析】
1)根据平均数的定义求出丙的平均数即可求解.
2)根据方差的计算方法先算出甲乙的方差,再进行比较即可求解.
3)按去掉一个最高分和一个最低分后分别计算出甲乙丙的平均分,再进行比较即可求解.
(1)
解:丙的平均数: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
甲、乙两位同学中,评委对甲的评价更一致,
故答案为:甲.
(3)
由题意得,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为:
甲: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
乙: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
丙: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高,
因此最优秀的是丙,
故答案为:丙.

24.(1)答案见解析
(2)
答案见解析

【解析】
1)设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,故可得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,于是 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
2)连接,解出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,根据 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 为直径得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,进而得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,故可证明直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的切线.
(1)
证明:设 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
由题可知,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
证明: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
连接 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
同理可得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> , <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
HCD的中点,点FAC的中点,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的直径,   
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 直线 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的切线.

25.(1)23.20m <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

【解析】
1)先根据表格中的数据找到顶点坐标,即可得出hk的值,运动员竖直高度的最大值;将表格中除顶点坐标之外的一组数据代入函数关系式即可求出a的值,得出函数解析式;
2)着陆点的纵坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,分别代入第一次和第二次的函数关系式,求出着陆点的横坐标,用t表示出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,然后进行比较即可.
1)解:根据表格中的数据可知,抛物线的顶点坐标为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即该运动员竖直高度的最大值为23.20m,根据表格中的数据可知,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,代入 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴函数关系关系式为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
2)设着陆点的纵坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,则第一次训练时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴根据图象可知,第一次训练时着陆点的水平距离 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,第二次训练时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴根据图象可知,第二次训练时着陆点的水平距离 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> .故答案为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

26.(1)02);2
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

【解析】
1)当x=0时,y=2,可得抛物线与y轴交点的坐标;再根据题意可得点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 关于对称轴为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 对称,可得t的值,即可求解;
2)抛物线与y轴交点关于对称轴 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的对称点坐标为(2tc),根据抛物线的图象和性质可得当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,yx的增大而减小,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,yx的增大而增大,然后分两种情况讨论:当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,(2tc)均在对称轴的右侧时;当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在对称轴的左侧,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,(2tc)均在对称轴的右侧时,即可求解.
1)解:当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴当x=0时,y=2,∴抛物线与y轴交点的坐标为(02);∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 关于对称轴为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 对称,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
2)解:当x=0时,y=c,∴抛物线与y轴交点坐标为(0c),∴抛物线与y轴交点关于对称轴 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的对称点坐标为(2tc),∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,yx的增大而减小,当 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 时,yx的增大而增大,当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,(2tc)均在对称轴的右侧时,  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 13,∴2t3,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> (不合题意,舍去),当点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在对称轴的左侧,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,(2tc)均在对称轴的右侧时,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 在对称轴的右侧, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,此时点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 到对称轴 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的距离大于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 到对称轴 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的距离,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 13,∴2t3,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,对称轴为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> , ∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,解得: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,∴ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的取值范围为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

27.(1)见解析
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ;证明见解析

【解析】
1)先利用已知条件证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,再由 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 即可证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
2)延长BC到点M,使CMCB,连接EMAM,先证 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,通过等量代换得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,利用平行线的性质得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,利用直角三角形斜边中线等于斜边一半即可得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
证明:在 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(2)
解:补全后的图形如图所示, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,证明如下:
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
延长BC到点M,使CMCB,连接EMAM
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> CMCB
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 垂直平分BM
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,即 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

28.(1)见解析
(2)
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>

【解析】
1)①先根据定义和 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 求出点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的坐标,再根据点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 关于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的对称点为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 求出点Q的坐标;②延长ON至点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,连接AQ,利用AAS证明 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得到 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,再计算出OAOMON,即可求出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
2)连接PO并延长至S,使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,延长SQT,使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,结合对称的性质得出NM <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的中位线,推出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,得出 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,则 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
(1)
解:①点Q如下图所示.
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 关于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的对称点为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的横坐标为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,纵坐标为: <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,在坐标系内找出该点即可;
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
证明:如图延长ON至点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,连接AQ
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>    
(2)
解:如图所示,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
连接PO并延长至S,使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,延长SQT,使 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> ,点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 向右 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 或向左 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 平移 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 个单位长度,再向上 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 或向下 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 平移 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 个单位长度,得到点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 关于点 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的对称点为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
又∵ <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
OMST
NM <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 的中位线,
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>    
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 中, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
结合题意, <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>
 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a> 长的最大值与最小值的差为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/56/" title="北京" class="c1" target="_blank">北京</a> <a href="/tags/217/" title="北京市" class="c1" target="_blank">北京市</a>