1.3 尺规作图

一、判断题

1.只要知道三角形的三个基本元素，就可以作出惟一的三角形.（ ）

2.用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.（ ）

3.已知两边和一角一定能做出惟一的三角形.（ ）

4.作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.（ ）

二、填空题

1.在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.

2.完成下列作图语言：（1）作射线_________

（2）以点O为圆心，以OB为半径画弧，交射线_________于点B.

（3）延长线段_________到_________，使_________=_________.

（4）以_________为圆心，以_________为半径作弧，交_________于_________，交_________于_________.

三、选择题

1.尺规作图的画图工具是（ ）

A.刻度尺、圆规 B.三角板和量角器

C.直尺和量角器 D.没有刻度的直尺和圆规

2.利用基本作图，不能作出惟一三角形的是（ ）

A.已知两边及其夹角 B.已知两角及夹边

C.已知两边及一边的对角 D.已知三边

3.已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）

A.作一个角等于已知角 B.作已知直线的垂线

C.作一条线段等于已知线段 D.作一条线段等于已知线段的和

4.用尺规画直角的正确方法是（ ）

A.用量角器 B.用三角板

C.平分平角 D.作两个锐角互余

5.作△ABC的高AD，中线AE，角平分线AF，三者中有可能画在△ABC外的是（ ）

A.AD B.AE

C.AF D.都有可能

四、用尺规作图

已知线段a及锐角α，求作：三角形ABC，使∠C=90°，∠B=∠α，BC=a.

（1） （2） （3）

图2

作法：1.作∠MCN=90°.

2.以_________为圆心，_________为半径，在CM上截取_________.

3.以_________为顶点，_________为一边作∠ABC=_________交CN于点A.连结AB，则△ABC即为所作的三角形.

参考答案

一、1.× 2.× 3.× 4.√

二、1.直尺 圆规

2.（1）OA （2）OA （3）AB C BC AB

（4）O OD OA D OB E

三、1.D 2.C 3.C 4.C 5.A

四、2.C a CB=a 3.B BC ∠α