【329527】2.3 第2课时 中心对称图形

学习目标

1、经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；

2、通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质.

教学重点

旋转图形的性质

教学难点

旋转图形的画法

教 学 程 序

学 习 中 的 困 惑

一．知识互动

一、课前预习与导学

判断题（对的打“√”，错的打“×”）：

（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形； （ ）

（2）中心对称图形一定是轴对称图形． （ ）

二、新课

1．欣赏图片：

问题：这些图形有什么共同的特征？

2. 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？

有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？

3．合作探究

（1）根究观察总结的特征，试着说明中心对称图形的定义：

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.

（2）两个图形成中心对称和中心对称图形的区别和联系

区别：①研究对象的个数不同：中心对称是指2个图形，而中心对称图形只研究一个图形；

②中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点.而中心对称不一定.

联系：两个图形都是关于点对称，它们之间没有绝对的界限.

二．例题解析：

【例1】下列哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形，请画出它们的对称中心或对称轴

【例2】平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？

【例3】张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？

三．随堂演练：

1．下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.

2．把26个英文大写字母看成图案，其中是中心对称图形的有

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

3．下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （   ）

A.正方形、长方形、平行四边形

B.正三角形、正方形、等腰梯形

C.长方形、正方形、圆

D.平行四边形、正方形、等边三角形

4．如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.

四．学后反思：

1．中心对称图形的概念

2．常见的中心对称图形.

3．中心对称图形的识别方法.

五．课后作业：

1．下列几何图形中：（1）两条互相平分的线段；（2）两个互相交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 （   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2．用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是 ( )

A.黑桃5 B.方块4 C.黑桃5和方块4 D.以上都不对

3．观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是________________图形，其中_______________字可看成中心对称图形.

4．在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________.