2.2 平方根（2）

学习目标：

1、了解平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根；

2、会求一个非负数的平方根。

3、正确理解平方根的性质。

预习案

课前导学：

1、阅读课本P27-28：想一想

（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？

（2）平方等于 的数有几个？平方等于0.64的数呢？

2、总结

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x²=a，那么， 叫做的平方根.

尝试练习
1、练习：

（1）因为2²=_____，（-2）²=______，所以2和-2都是_____的平方根．

（2）3有______个平方根，它们互为______数，记作_______．

2、探究：请同学们思考以下问题

（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根?（3）负数呢？

结论：一个正数有＿＿个平方根，且它们互为＿＿ ，用表示其中正的平方根，读作“”，另一个负的平方根记为，合起来可记作；求一个数的平方根的运算叫做，其中a叫做；

只有一个平方根，它是＿＿ ；没有平方根。

学习案

知识点拨

1. 平方根的符号表示；

2. 平方根与算术平方根的关系；

3. 被开方数的非负性；

课内训练

1、0.36的平方根是；算术平方根是；

的算术平方根是 ； 81的平方根是 。

- =＿＿＿＿； =＿＿＿＿；

=＿＿＿＿； ± =＿＿＿＿。

2、例3 求下列各数的平方根：

（1）64； （2） ； （3）0.0004； （4）（－25）²； （5）11。

3、想一想

（1）（ ）²等于多少？（ ）²等于多少？

（2）（ ）²等于多少？

（3）对于正数a，（ ）²等于多少？

反馈案

基础训练

1、填空：25的平方根是______； =_________； ( )²=_________.

2、求下列各数的平方根：

900 ， ，14 ， 0

拓展提高

求下列各式中的x的值.

1． 2．