【329540】2.4 第1课时 一元一次不等式的解法
2.4 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
一、选择题
1.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A.4>1
B.3x-24<4
C.
D.4x-3<2y-7
2.与不等式
有相同
解集的是(
)
A.3x-3<(4x+1)-1 B.3(x-3)<2(4x+1)-1
C.2(x-3)<3(2x+1)-6 D.3x-9<4x-4
3.不等式
的解集是(
)
A.x可取任何数 B.全体正数 C.全体负数 D.无解
4.关于x的方程5-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a的取值范围是( )
A.a<-4 B.a>5
C.a>-5
D
.a<-5
5.若方程组
的解为x、y,且x+y>0,则k的取值范围是(
)[来源:Z#xx#k.Com]
A.k>4 B.k>-4 C.k<4 D.k<-4
6.不等式2x-1≥3x一5的正整数解的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.不等式
的负整数解有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足( )
A.a=
B.a>
C.a<
D.a=-
二、填空题
9.不等式10(x-4)+x≥-84的非正整数解是_____________.
10.若
是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为
.
11.已知2R-3y=6,要使y是正数,则R的取值范围是______________.
12.若关于x的不等式(2n-3)x<5的解集为x>-
,则n=
.
13.不等式
与
的解集相同,则
______.
14.若关于x的不等式x-1≤a有四个非负整数
解,
a的取值范围是
.
15.当k
时,代数式
(k-1)的值不小于代数式1-
的值.
三、能力提升
16.下面解不等式的过程是否正确,如不正确,请找出错误之处,并改正.
解不等式:
<
解:去分母,得
<
①
去括号,得
②
移项、合并,得 5<21 ③
因为x不存在,所以原不等式无解. ④[来源:Z*xx*k.Com]
17.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)3(x+2)-8≥1-2(
x-1);
(2)
>
;
(3)
≤
;
(4
)
<
.
18.当x为何值时,代数式
的值分别满足以下条件:
(1)是非负数;(2)不大于1.
[来源:Zxxk.Com]
19.若关于
的方程组
的解满足
>
,求p的取值范围.
20.若2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程
x-mx=5的解,求代数式
的值
.
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
四、聚沙成塔
是否存在
整数m,使关于x的不等式
>
与
>
是同解不等式?若存在,求出整数m和不等式的解集;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.B;2.C;3.D;4.B;5.B;6.D;7.A;8.A;9.x=0,-1,-2,-3,-4
;10.x<-3;11.R>3;12.-6;13.2;14.2≤a<3;
15.x≥
.
16.第④步错误,应该改成无论x取何值,该不等式总是成立的,所以x取一切数.
17.(1)得x≥1;(2)x>5;(3)x≤1;(4)x< 3;
18.(1)解不等式
,得
所以当
时,
的值是非负数.
(2)解不等式
,得
所以当
时,代数式
的值不大于1
19.p>-6. 20.-11.
聚
沙成塔
解:假设存在符合条件的整数m.
由
解得
由
整理得
,
当
时,
.
根据题意,得
解得 m=7
把m=7代入两已知不等式,都解得解集为
,因此存在整数m,使关于x的不等式与
是同解不等式,且解集为
.
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