2.2 平方根（1）

学习目标：

1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、会求一个非负数的算术平方根。

3、了解算术平方根的性质。

预习案

课前导学：

1、观察课本P26图2-4，根据勾股定理，结合图形解决下面的问题：

（1）x²=＿＿＿＿，y²=＿＿＿＿， z²=＿＿＿＿，w²=＿＿＿＿。

（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

（3）你能把图中的x，y，z，w表示出来吗？请同学们仔细阅读课本,解决下面的问题：

x=＿＿＿＿,y=＿＿＿＿,z=＿＿＿＿,w=＿＿＿。

2 、 4²=＿＿＿＿， 7²=＿＿＿＿， 9²=＿＿＿＿， 11² =＿＿＿＿。

(＿＿＿)²=16， （＿＿＿）²=49， (＿＿＿)²=81， (＿＿＿)²=121。

3、算术平方根定义：若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根，记为,读作“”。特别地，我们规定：0的算术平方根是，即。

尝试练习
例1求下列各数的算术平方根：

（1）900； （2）1； （3） ； （4）14。

例2自由下落的物体的高度S(m)与下落时间t(s)的关系为S=4.9t².有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 

学习案

知识点拨

1、定义中的a和x都为正数或零，即非负数；

2、算术平方根的符号表示；

3、求平方与算术平方根的关系；

课内训练

1、若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_________. 

2、 的算术平方根是_________. 

3、正数_________的平方为， 的算术平方根为_______.

4、(－1.44)²的算术平方根为_________. 

5、 的算术平方根为_________， =_________ 

6．下列各式中无意义的是（ ）

_A． B． C. D．

₇、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：

（1） ； （2）0.01 ； （3）17

反馈案

基础训练

1 下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

2. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为.

拓展提高

1、求下列各数的算术平方根。

（1） 0.0256 （2）10⁶ （3）

2．若 ，则 ．

3．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.