【329523】2.2平方根(1)
2.2 平方根(1)
学习目标:
1、了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根。
2、会求一个非负数的算术平方根。
3、了解算术平方根的性质。
预习案
课前导学:
1、观察课本P26图2-4,根据勾股定理,结合图形解决下面的问题:
(1)x2=____,y2=____, z2=____,w2=____。
(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?
(3)你能把图中的x,y,z,w表示出来吗?请同学们仔细阅读课本,解决下面的问题:
x=____,y=____,z=____,w=___。
2
、
42=____,
72=____,
92=____,
112
=____。
(___)2=16, (___)2=49, (___)2=81, (___)2=121。
3、算术平方根定义:若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x就叫做a的算术平方根,记为,读作“”。特别地,我们规定:0的算术平方根是,即。
尝试练习
例1求下列各数的算术平方根:
(1)900;
(2)1;
(3)
;
(4)14。
例2自由下落的物体的高度S(m)与下落时间t(s)的关系为S=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?
学习案
知识点拨
1、定义中的a和x都为正数或零,即非负数;
2、算术平方根的符号表示;
3、求平方与算术平方根的关系;
课内训练
1、若一个数的算术平方根是
,则这个数是_________.
2、
的算术平方根是_________.
3、正数_________的平方为,
的算术平方根为_______.
4、(-1.44)2的算术平方根为_________.
5、
的算术平方根为_________,
=_________
6.下列各式中无意义的是( )
A.
B.
C.
D.
7、求下列各数的算术平方根,并用符号表示出来:
(1)
;
(2)0.01
; (3)17
反馈案
基础训练
1 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2. 若一个正方形的面积为13,则正方形的边长为.
拓展提高
1、求下列各数的算术平方根。
2.若
,则
.
3.一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的倍,面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的倍,面积扩大为原来的n倍,它的边长变为原来的倍.
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