2.5 一元一次不等式与一次函数

第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系

一、选择题

1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )

A．x＞ B．x＜ C．x＞0 D ．x＜0

2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）

A ．y＞0 B． y＜0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2

3．已知y₁＝x－5，y₂＝2x＋1．当y ₁＞y₂时，x的取值范围是（ ）

A．x＞5 B．x＜ C．x＜－6 D．x＞－6

4．已 知一次函数 的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（　　）

A．－2＜y＜0 B．－4＜y＜0 C．y＜－2 D．y＜－ 4

5．一次函数y₁＝kx＋b与y₂＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x ＜3 时，y₁＜y₂中，正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，直线 交坐标轴于A，B两点，则不等式 的解集是（　　）

A．x＞－2 B．x＞3 C．x＜－2 D．x＜3

B（0，3）

6题 8题

7．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）

A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）

8．直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（ ）

A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定

二、填空题

9．若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________．

1 0．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运．

11．当自变量x　　　时，函数y＝5x＋4的值大于0；当 x　　 　时，函数y＝5x＋4的值小于0．

12．已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．

13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________．

14．如图，一次函数y₁＝k₁x＋b₁与y₂＝k₂x＋b₂的图象相交

于A(3，2)，则不等式(k₂－k₁)x＋b₂－b₁＞0的解集为_________．

15．已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜－3，

则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．

16．已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直

线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．

三、能力提升

17．已知：y₁=x+3，y₂=－x+2，求满足下列条件时x的取值范围：

（1）y₁ ＜ y₂ （2）2y₁－y₂≤4

[来源:学科网ZXXK]

18．在同一坐标系中画出一次函数y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的图象，并根据图象回答下列问题：[来源:学§科§网]

（1）写出直线y₁＝－x＋1与y₂＝2x－2的交点P的坐标．

（2）直接 写出：当x取何值时y₁＞y₂；y₁＜y₂

四、聚沙成塔

如果x，y满足不等式组 ，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?

参考答案

1．A；2．D；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B ；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x ＞－ ，x＜－ ；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）．

17．(1) ；（2）x≤0．

18． （1）P（1，0）；（2）当x＜1时y ₁＞y₂，当x＞1时y₁＜y₂．

聚沙成塔

在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，

因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，

故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，

因原点在直线x+y=0上，[来源:学&科&网]

故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0， 1 )所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．[来源:Zxxk.Com]

[来源:学科网ZXXK]