【329534】2.3等腰三角形(1)
2.3等腰三角形(一)导学案
【学习目标】
巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
通过独立思考,交流合作,体会探索数学结论的过程,发展推理能力。
学习重点:等腰三角形性质的探索及应用
学习难点:等腰三角形性质的应用
导学过程
1、复习回顾:
三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形,叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角
2、用剪刀剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
你能证明这两个性质吗?
4、填空:如图1,在△ABC中
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD ∴BD = , ⊥ 。
∵AB=AC,BD=CD ∴∠BAD= , ⊥ .
∵AB=AC,AD⊥BC ∴∠BAD= , BD= .
合作探究
如图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。
2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 。
3、如图3,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且AD=AE.
求证:BD=CE
4、如图4,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD,垂足为点M
求证:CM=DM
拓展题:
1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o,则底角为 。
2、如图5,在△ABC中,AB=AC,∠A=30o,BF=CE,BD=CF,求∠DFE的度数。
课堂小结:
学习反思:
- 1【330924】综合平移的坐标表示
- 2【330923】专题练习2:用计算器求平均数
- 3【330921】轴对称的坐标表示
- 4【330922】专题练习1:用计算器求平均数
- 5【330920】中心对称和中心对称图形
- 6【330919】直角三角形全等的判定
- 7【330918】直角三角巷的性质和判定(Ⅰ)
- 8【330917】正方形
- 9【330916】正比例函数的图象和性质
- 10【330915】长丰县2018-2019学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案
- 11【330914】用待定系数法确定一次函数表达式
- 12【330913】一次函数知识点总结
- 13【330911】一次函数与一次方程的联系
- 14【330912】一次函数知识点归纳
- 15【330908】新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第20章 数据的分析(22页)
- 16【330910】一次函数的图象和性质
- 17【330909】一次函数
- 18【330907】新人教版八年级数学下第18章《平行四边形》单元试卷
- 19【330906】新人教版八年级数学下第16章《二次根式》单元试卷
- 20【330904】湘教版八年级数学下《第5章数据的频数分布》单元试卷含答案
- 【330905】湘教版八年级数学下册全册综合测试题
- 【330903】湘教版八年级数学下《第3章图形与坐标》单元试卷含答案
- 【330901】湘教版八年级数学下《第1章直角三角形》单元试卷含答案
- 【330902】湘教版八年级数学下《第2章四边形》单元试卷含答案
- 【330900】五种类型一次函数解析式的确定
- 【330899】同步练习试题及答案_第19章 一次函数(10页)
- 【330898】同步练习试题及答案_第18章 平行四行形(40页)
- 【330897】同步练习试题及答案_第17章 勾股定理(20页)
- 【330896】同步练习试题及答案_第16章 二次根式(19页)
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