2.3 立方根
一、填空题：
1．1的立方根是________．
2．
________．
3．2是________的立方根．
4．________的立方根是
．
5．立方根是
的数是________．
6．
是________的立方根．
7．
________．
8．
的立方根是________
9．
是________的立方根．
10．若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是________．
11．0的立方根是________．
12．36的平方根的绝对值是________．
13．算术平方根与立方根相等的正数是 ．
14．
＝________．
15．立方根等于它本身的数是________．
16．
的立方根是_________．
17．
的立方根是________．
18．
是________的立方根．
19．当x为________时，
有意义；当x为________时，
有意义．
20．
的平方根是________，立方根是________．
二、判断题：
1．
的立方根是
；（ ）
2．
没有立方根；（ ）
3．
的立方根是
；（ ）
4．
是
的立方根；（ ）
5．负数没有平方根和立方根；（ ）
6．a的三次方根是负数，a必是负数；（ ）
7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）
8．如果x的立方根是
，那么
；（ ）
9．
的立方根是
；（ ）
10．8的立方根是
；（ ）
11．
的立方根是没有意义；（ ）
12．
的立方根是
；（ ）
13．0的立方根是0；（ ）
14．
是
的立方根；（ ）
15．
是
立方根；（ ）
16．a为任意数，式子
，
，
都是非负数．（ ）
三、选择题：
1．36的平方根是（ ）．
A．
B．6 C．
D．不存在
2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．
A．1
B．
C．0 D．
3．如果
是a的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．
A．
也是
的立方根
B．b也是a的立方根
C．b也是
的立方根
D．
都是a的立方根
4．下列语句中，正确的是（ ）．
A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个实数的立方根不是正数就是负数
C．负数没有立方根
D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是
或0或1
5．8的立方根是（ ）．
A．2
B．
C．4 D．
6．设n是大于1的整数，则等式
中的n必是（ ）．
A．大于1的偶数 B．大于1的奇数 C．2 D．3
7．下列各式中正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
8．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
9．下列运算正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
四、解答题：
1．求下列各数的立方根．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）512
（6）
（7）0 （8）
2．求下列各式的值．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
的算术平方根
（9）
（10）
（11）
（12）
3．x取何值时，下面各式有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
4．求下列各式中的x．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
5．化简
．
五、计算
．
六、已知
，其中x，y为实数，求
的值．
七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？
八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r是多少平方厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）
十、如果球的半径是r，则球的体积用公式
来计算．当体积
立方厘米，半径r是多少厘米？（取3.14，r精确到0.01厘米）
参考答案
一、
1．1 2．
3．8 4．－0.001 5．
6．
7．－27 8．－3 9．
10．0 11．0 12．6 13．1
14．3 15．－1，0，+1 16．－1 17．－0.2 18．
19．
，
且
20．±8，4
二、
1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．× 6．√ 7．× 8．√
9．√ 10．× 11．× 12．√ 13．√ 14．× 15．√ 16．×
三、
1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C
四、
1．(1)－1 (2)
(3)－7 (4)
(5)8 (6)
(7)0 (8)－0.6
2．(1)－2 (3)－3
(3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6)
(7)－0.14 (8)
(9)－a (10)a
(11)
(12)
3．(1)
(2)x取全体实数 (3)
且
(4)x取任何实数
4．(1)－400 (2)
(3)
(4)
(5)
(6)－1 (7)
5．a
五、－33
六、
七、
八、1.47米
九、7.98厘米
十、4.92厘米