2.3 立方根

一、选择题

1.下列说法中正确的是（ ）

A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1

C. 的立方根是 D.－5的立方根是

2.在下列各式中： = =0.1, =0.1,－ =－27,其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3.若m<0，则m的立方根是（ ）

A. B.－ C.± D.

4.如果 是6－x的三次算术根，那么（ ）

A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数

5.下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

二、填空题

6. 的平方根是______.

7.（3x－2）³=0.343,则x=______.

8.若 + 有意义，则 =______.

9.若x<0，则 =______, =______.

10.若x= ( )³，则 =______.

三、解答题

11.求下列各数的立方根

（1）729 （2）－4 （3）－ （4）（－5）³

12.求下列各式中的x.

(1)125x³=8

(2) (－2+x)³=－216

(3) =－2

(4)27(x+1)³+64=0

13.已知 +|b³－27|=0,求(a－b)^b的立方根.

14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm³,求第二个纸盒的棱长.

15.判断下列各式是否正确成立.

(1) =2

(2) =3·

(3) =4

(4) =5

判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.

参考答案

一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.D

二、6.±2 7.0.9 8. 9.－x x 10.2

三、11.（1）9 （2）－ （3）－ （4）－5

12.(1)x= (2)x=－4 (3)x=－6(4)x=－

13.－343

14.7 cm

15. =n