【350106】4.5 第1课时 垂线

4.5 垂 线

第1课时 垂 线

学习目标：

1.了解互相垂直的有关概念；

2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.

重点：互相垂直的有关概念

难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P96-97的内容

知识点一、互相垂直的有关概念

填

（ ）

∠1邻补角有______个,分别是__________ 1（ ）3

∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4

2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90 ，则

（1）直线AB与直线CD互相______

（

O

（3）交点O又叫做_________

（4）直线AB的垂线是________,

直线CD的垂线是

（5）此时,∠ BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,

所以 = = = =90

【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______

2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读作AB垂直于CD

做一做：判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶 角互补.

知识点二、垂线的有关性质

如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？

因为a⊥m（ ） ， 所以　∠1＝90°；（ ）

又因为b⊥m（ ），所以　∠2＝90°（ ）。

所以∠1=∠2( )，所以a∥b（ ）。

如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）

（1） （2）

【归纳总结】1.在 ，垂直于同一直线的两条直线

2.在平面内，如果一条直线垂直 于两条平行直线中的一条直线，那么 【课堂展示】

已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

合作探究——不议不讲

互动探究一：（1）如图（1）AB ⊥CD垂足为O，

那么∠____=∠ _____=∠____=∠_________

（2）如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

A

（1） （2）

互动探究二：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．

【当堂检测】P98练习1题，2题