【350116】6.1.3 众数

6.1.3 众 数

学习目标：

1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数；

2.掌握平均数,中位数,众数的意义；

3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力.

预习导学——不看不讲

学一学：仔细阅读教材P144至P146的内容，解决下面的问题：

说一说：

(1)什么是众数?

(2) 说一说平均数,中位数,众数之异同?

做一做：

1. 说出下列数据的众数

5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8

2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数 .

3、某工厂生产的一批零件，其重量（单位：kg）如下：

则这组数据的中位数是______，众数是______。

【课堂展示】

当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。

从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？

合作探究——不议不讲

互动探究一：

某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征，总经理说:"我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!"小王在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？"总经理说:"资确实是每月1900元·”表是该部门月工资报表:

问题1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?

2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?

3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?

对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向"中等水平的工资"和"大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。

（小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。）

互动探究二：

某面包房在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表:

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?

【归纳总结】

我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。

方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。

知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势。