【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离

4.5 垂 线

第2课时 垂线段与点到直线的距离

学习目标：

1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线；

2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.

重点：垂线的性质

难点：利用垂线段的性质解决相关的问题.

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P98-99的内容

知识点一、经过一点作一条已知直线的垂线

做一做：经过一点作一条已知直线的垂线。(用三角板画)

（1）点P在直线AB上　　　　　　　　　（2）点P在直线AB外

议一议：1.过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条 ？

2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？

【归纳总结】垂线的性质:在同一平面内，过一点______________________________

学一学：阅读教材P99-101的内容

知识点二、垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念

填 一填： 1.如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的________

PA、PB、PC、PD叫________

2.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的________

做一做：请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，

然后猜测一下它们之间的关系如何

【归纳总结】直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，________

简单说成：________

【课堂展示】如图1,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB所在直线的垂线.

合作探究——不议不讲

互 动探究一：如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,

BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的

距离是___,点A到BC的距离是____,点B到CD 的距离是___,

A、B两点的距离是______

互动探究二：我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在M河上架一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？

【当堂检测】P101练习1题，2题, 3题