【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘

2.1.4 多项式的乘法

第1课时 单项式与多项式相乘

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义；

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算；

3、培养学生有条理的思考和表达能力.

学习重点：单项式乘以多项式的法则.

学习难点：对法则的理解。

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P36“动脑筋”

说一说：1.叙述单项式乘以单项式的法则

3. 计算

(1)(- a²b) ·(2ab)³=

(2) (-2x²y)² ·(- xy)-(-xy)³·(-x²)=

3. 你能用字母表示乘法分配律吗？

知识点一、单项式与多项式相乘的步骤

议一议：问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑

路面 m².

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m².

因此，有 = 。

你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？

【归纳总结】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

选一选：已知ab²=-1,-ab(a²b³-ab³-b)的值等于 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

填一填：、计算

（-2a）·( a³ -1) =

(3m)²（m²+mn-n²）=

【课堂展示】P37例题10，例题11

合作探究——不议不讲

互动探究一：若(-5a^m+1b^2n-1)(2aⁿb^m)=-10a⁴b⁴，则m-n的值为______

互动探究二：若 与 的和中不含 项，求 的值，并说明不论 取何值，它的值总是正数

【当堂检测】：

1．判断题

(1)-2a(3a-4b) =-6a²-8ab ( )

(2) (3x²-xy-1) · x =x³ -x²y-x ( )

(3)m²- (1- m) = m²- - m ( )

2.计算

(1)2a（9a²-2a+3）-(3a²) ·(2a-1)

(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x²-1)

3.若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m²n cm，求此梯形的面积。

4.一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？