2.1.4 多项式的乘法
第1课时 单项式与多项式相乘
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义；
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算；
3、培养学生有条理的思考和表达能力.
学习重点：单项式乘以多项式的法则.
学习难点：对法则的理解。
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P36“动脑筋”
说一说：1.叙述单项式乘以单项式的法则
3. 计算
(1)(-
a2b)
·(2ab)3=
(2)
(-2x2y)2
·(-
xy)-(-xy)3·(-x2)=
3. 你能用字母表示乘法分配律吗？
议一议：问题：
一个施工队修筑一条路面宽为n
m的公路，第一天修筑
a m长，第二天修筑长
b m，第三天修筑长
c
m，3天工修筑路面的面积是多少？结合图形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3天共修筑
路面 m2.
算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.
因此，有 = 。
你能尝试总结单项式乘以多项式的法则吗？
【归纳总结】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
选一选：已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
填一填：、计算
（-2a）·(
a3
-1) =
(3m)2（m2+mn-n2）=
【课堂展示】P37例题10，例题11
合作探究——不议不讲
互动探究一：若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______
互动探究二：若
与
的和中不含
项，求
的值，并说明不论
取何值，它的值总是正数
【当堂检测】：
1．判断题
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2)
(3x2-xy-1)
·
x
=x3
-x2y-x
( )
(3)m2-
(1-
m)
= m2-
-
m
( )
2.计算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ·(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
3.若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。
4.一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？
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