【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算

2.2 乘法公式

2.2.2 完全平方公式

第2课时 运用完全平方公式进行计算

学习目标：

1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算；

2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律；

重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．

难点：运用完全平方公式、平方差公式进行计算．

预习导学——不看不讲

说一说：1.叙述完全平方公式的内容并用字母表示:

2. 与 ， 与 相等吗？

知识点一、完全平方公式 的结构特征

【归纳总结】

运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与公式 混淆，而随意写成 ．

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉．

（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算．要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，

知识点二、 完全平方公式 的运用

选一选：判断下列运算正确的是．

（1）2a-b- =2a-（b- ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

【课堂展示】例：如果 ，那么 的结果是多少？

合作探究——不议不讲

互动探究一：P46例题5

互动探究二： P47例题6 计算

（1） （2）

（3）

得出结论：

①两数之和的平方与两数之差的平方相差

2. 两数之和的平方与两数之差的平方相加得

③三个数之和的完全平方公式

互动探究三： P47例题7

【当堂检测】：

1.填空

（1） 计算：15²= 25²= 35²= 45²=

（2）总结归纳有何规律

（3） 已知(x+y)²=9,(x-y)²=5,则xy=

（4）(a+b)² = (a-b)²+ ________.

（5）若x+y=3,x-y=1,则x²+ y² = ， xy = .

2.计算

（1） （2）

3.已知 ，求 的值

4.如果 是一个完全平方公式，则 的值是多少？