【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式

2.2 乘法公式

2.2.2 完全平方公式

第1课时 完全平方公式

学习目标：

1．会推导完全平方公式： ，了解公式的几何解释，并能运用公式计算；

2．经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律.

重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．

难点：运用完全平方公式进行计算．

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P44“动脑筋”与“做一做”

说一说：计算 两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式．

知识点一、完全平方公式的概念

议一议：结合图形，理解公式，与同学交流。

　根据图形完成下列问题：

　如图：A、B两图均为正方形，

（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示）

　 图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。

（2）图B中，正方形的面积为____________________，

　 Ⅲ的面积为______________，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

　　 用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。

　 分别得出结论：

【归纳总结】

两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去）它们的积的2倍。

选一选：

下列各式中，能够成立的等式是（ ）．

A、 　 B、

C、 D、

_填一填：（1） ）²=

是一个完全平方式，则m的值是___________

知识点二、 完全平方公式 的运用

说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识

【课堂展示】　引例：计算

　 讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把-3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即

(a + b)² =a²+ 2 a b + b²

合作探究——不议不讲

互动探究一：P45例题4

互动探究二：下面各式计算对不对？应怎样改正？

（1） （2）

【当堂检测】：

1.运用完全平方公式计算：

(1)( m－ n) (3)    

⑶ 1999 (4)( a－3b)(3b－ a)