【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解

3.3 公式法

第1课时 利用平方差公式进行因式分解

学习目标：

1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力；

2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性；

3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．

重点：利用平方差公式分解因式．

难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P63-64

说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a²－b²．

平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．

知识点一、 公式法因式分解的概念

学一学：请同学们计算下列各式．

（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．

议一议：如何把 和 进行因式分解

用平方差公式因式分解．

平方差公式：a²－b²=（a+b）（a－b）．

【归纳总结】

运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．

选一选： 下列分解因式正确的是（ ）

A. B.

C. D.

填一填： （ ） （ ）

【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）

（1）x²－9y²； （2）m²（16x－y）+n²（y－16x）．

解：（1）x²－9y²= （x+3y）（x－3y）

（2）m²（16x－y）+n²（y－16x）

=（16x－y）（m²－n²）

=（16x－y）（m+n）（m－n）．

合作探究——不议不讲

互动探究一：P63例题2

互动探究二：P64例题3

互动探究三：P64例题4

【当堂检测】：

1. 选择题

（1）把多项式 分解因式等于（ ）

A 、 B、

C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

（2）分解因式 得（ ）

A、 B、

C、 D、

2.填空题

（1）简便计算：

（2）因式分解

3.把下列多项式因式分解

（1） （2）

4.利用分解因式证明： 能被120整除.