【350108】4.6 两条平行线间的距离

4.6 两条平行线间的距离

学习目标：

1.了解公垂线、公垂线段的概念

2.掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题

3.理解什么是两平行间的距离

重点：公垂线段定理

难点：掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题

预习导学——不看不讲

学一学：阅读教材P96-97的内容

知识点一、公垂线、公垂线段的概念

做 一做：1.__________________________叫做两条平行直线的公垂线。

2.在公垂线上，两垂足间的线段叫做 ，

如图中的线段AB和CD

3.两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段

也叫做_________________.

量一量：线段AB和CD，它们有什么关系？

【归纳总结】两平行线的所有公垂线都

知识点二、两平行间的距离的概念

填一填：1.两平行线的 叫做平行线间的距离

2. 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB，

再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC AB.

【归纳总结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 最短.

【课堂展示】 设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米，b与c的距离为6厘米，求a与c的距离。

合作探究——不议不讲

互动探究一：判断题

（1） 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（ 　 ）

（2） 如图AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（　　　）

（3）如图直线a沿箭头方 向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是

1.5cｍ。（    ） 

互动探究二：如图，已知点P在∠AOC的边OA上

1.过点P画OA的垂线交OC于点B.

2.画点P到OB的垂线段PQ.

3.指出上述所有做的图中_________线 段 的长表示P点到OB的距离。

4.比较PQ与OP的大小，并注明理由。

【当堂检测】P105-106练习1题，2题