确定圆的条件
班级 姓名 学号
学习目标
1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.
2．了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念.
3．会过不在同一直线上的三点作圆.
学习重点：确定圆的条件.
学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.
教学过程
情境创设
1、确定一个圆需要哪两个要素？
2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？
探究学习
1.尝试
（1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？
（2）经过一点可以作多少个圆？
如何确定圆心、半径？
（3）经过两点可以作多少个圆？
如何确定圆心、半径？
（4）经过三点可以作多少个圆？
如何确定圆心、半径？
2.总结：不在同一直线上的三点确定一个圆
三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念
3.画一画
作锐角三角形ABC的外心
4.总结
三角形外心的位置
（1）由“3” ，锐角三角形ABC的外心在△ABC的 部；
（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？
（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？
5.典型例题
例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。
例2.填空：（1）
是⊙O的_________三角形；
（2）⊙O
是
的_________圆，
6.巩固练习
判断：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（ ）
选择：
钝角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部 （B）一边上
（C）外部 （D）可能在内部也可能在外部
归纳总结
1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；
2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；
3．学会过不在同一直线上的三点作圆.
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。
2.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。
3. 三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。
4. Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。
5.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个
6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .
7.如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。
.A
.B
C．
8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圆的半径和面积。