确定圆的条件

一、判断题

1． 钝角三角形的外心在三角形的外部．( )

2． 锐角三角形的外心在三角形的内部．( )

二、选择题

1．有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 _____________．[ ]

A．等边三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

2． 三角形外心具有的性质是 _____________．[ ]

A．到三个顶点距离相等

B．到三边距离相等

C．外心必在三角形外

D．到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍

3． 可以作圆,且只可以作一个圆的条件是 _____________．[ ]

A．已知圆心 B．已知半径

C．过三个已知点 D．过不在一直线上的三点

4． 下列命题中,正确的命题是 _____________．[ ]

A．三点确定一个圆 B．经过四点不能作一个圆

C．三角形有一个且只有一个外接圆 D．三角形外心在三角形的外面

5． 两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为 ___．[ ]

A．12．5 B．25 C．20 D．10

6． 在下列三角形中,外心在它一条边上的三角形是 ________．[ ]

A．三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm

B．三角形的边长都等于4cm

C．三角形的边长分别为5cm, 12cm, 13cm

D．三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm

7．下列命题中正确的为__________．[ ]

A．三点确定一个圆

B．圆有切只有一个内接三角形

C．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点

D．面积相等的三角形的外接圆是等圆

8．钝角三角形的外心在__________．[ ]

A．三角形的内部 B．三角形的外部

C．三角形的钝角所对的边上 D．以上都有可能

9．己知命题：(1)三角形中最少有一个内角不小于60°；(2)三角形的外心到三角形各边的距离都相等．  下面判断中正确的是__________．[ ]

A．命题(1)(2)都正确 B．命题(1)正确，(2)不正确

C．命题(1)不正确，(2)正确 D．命题(1)( 2)都不正确

三、填空题

1．用反证法证明a＞b时，应先假设_________．

2．若一个圆经过梯形ABCD的四个顶点，则这个梯形是_________梯形．

四、解答题

1．已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．

2．如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB和AC上，求证CD、BE不可能互相平分．

参考答案

一、判断题

1．√ 2．√

二、选择题

1． B 2．A 3．D 4．C 5． A 6． C 7．C 8．B 9．B

三、填空题

1．a≤b；  2．等腰

四、解答题

1．略．；2．提示：应用反证法略．