【332413】3.1 圆的对称性（1）学案1

第三章 第 1课时

课题：圆的对称性（1）

课型：新授

教学目标：1．知道圆是轴对称图形并会画出对称轴．

2．说出垂径定理，理解其推出过程．

3．会运用垂径定理进行有关的计算和证明．

教学重点：圆的对称性和垂径定理

教学难点：垂径定理

预习任务：

一、自学课本P68---70完成下列问题：

1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？

归纳：圆是轴对称图形，__________________________都是对称轴。

2．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．自学68页交流与发现（3），根据 得出：AM=BM ，sup11(⌒)=sup11(⌒), sup11(⌒)=sup11(⌒)

即：垂径定理：垂直于弦的直径平分____,并且平分____________________.

3自学课本例1、例2，理解是如何利用垂径定理解答的，

二、预习检测：

1、下列所述图形中，对称轴最多的是（ ）

A．圆 B.正方形 C.正三角形 D.线段

2 、已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，OD ⊥AB 于D，OD的延长线交⊙O 于C ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA

教学过程：

一：情境导入：

前面我们已探讨过轴对称图形，那么圆是轴对称性图形吗？

二：精讲点拨：

1、圆是轴对称图形及其对称轴

2、垂径定理的推出：利用圆的对称性

3、垂径定理的应用：

例1、2的解题方法和辅助线的添加方法

三：拓展延伸：

如下图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 ，点O是 的圆心)，其中CD＝600m，E为 上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF＝90m，求这段弯路的半径．（R＝545）

四、系统总结:

通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、限时作业:

1. 判断题（4分）：

A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

B.圆有无数条对称轴，任何一条直径都是它的对称轴

C.直径是弦，但弦不一定是直径

D.半圆是弧，但弧不一定是半圆

2 （6分）．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，求弦AB的长.