2.7正多边形与圆
教学目标
1.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
2.会通过等分圆心角的方法,画出所需的内接正多边形.
3
.能够用尺规作图,作出圆的内接正方形和内接正六边形.
4.探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.
教学重点、难点
重点:正多边形的概念及正多边形与圆的位置关系,同尺规作
图作出圆的内接正方形和内接正六边形,探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.
难点:了解正多边形与圆的关系,并利用尺规作图作出圆的内接正方形和内接正六边形,探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.
教学设计
一、预习导学
学生自主预习教材P83-P86,完成下列各题:
1.正多边形:各边 ,各内角也 的多边形叫作正多边形.
2.圆内接正多边形:将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各
所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形,这个圆是这个正多边形的
圆.
3.正多边形都是 图形,一个正n边形共有 条对称轴,每条对称轴都通过正n边形的 .
4.当n为 数时,正n边形是 图形,它的对称中心就是这个正n边形的 .
设计意图:通过预习,使学生对本节知识点有一个初步的了解.
二、探究展示
(一)合作探究
说一说:
如图,这些多边形有什么共同的特点?
归纳:
各
边相等,各内角也
相等的多边形叫作正多边形.
设计
意图:正多边形的概念在八下“四边形”一章已出现,通过举例、复习正多边形的概念,为本节课的学习作铺垫.
动脑筋:如何作一个正多边形呢?
分析:由于在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,因此可以用量角器将圆心角n等分,从而使圆n等分,依次连接各等分点,可得到一
个正n边形.
设计意图:通过等分圆心角进而等分弧的方法,画出所需的正多边形,阐述了正多边与圆的关系.
(二)展示提升
1.已知ΘO的半径为r,求作ΘO的内接正六边形.
分析:因为正六边形每条边所对圆心角为60°,所以正六边形的边长与圆的半径相等,
因此在半径为r的圆上依次截取等于r的弦,就可以将圆六等分.
如图,已知ΘO的半径为r,求作ΘO的内接正方形.
分析:作两条互相垂直的直径,就可以将ΘO四等分.
设计意图:通过思考、合作交流、动手操作,使学生利用正多边形与圆的关系,用尺规作图方法准确作出所需正多边形,但要注意并不是任意等分圆都能使用尺规作图方法
,一般该方法只能画出一些特殊的正多边形,如正四边形、正三角形、正八边形、正六边形等.
观察下列图形,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?如果是轴对称图形,画出其对称轴;如果是中心对称图形,找出其对称中心.
[来源:学.科.网Z.X.X.K]
分析:正多边形都是轴对称图形,正方形、正六边
形既是轴
对称图形,又是中心对称图形.
设计意图:通过此例探索正多边形的轴对称性质和中心对称性质.
三、知识梳理
以“本节课学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.通过等分圆心角进而等分弧的方法,画所需的正多边形.
2.利用圆的对称性探索正多边形的对称性,这足以证明正多边形与圆有着非常密切的联系.
四、当堂检测
1.已知ΘO的半径为2cm,求作ΘO的内接正方形和内接正六边形.
2.作半径为3cm的圆内接正三角形,并求这个内接正三角形的边长.[来源:Z,xx,k.Com]
3.如图,要把边长为6cm的正三角形剪成一个最大的正六边形.
(
1)剪成的正六边形的边长是多少?[来源:Zxxk.Com]
(2)剪去怎样的三个三角形?
五、教学反思
利用圆的性质探索正多边形的性质,使学生明确正多边形与圆的密切关系,同时培养学生的逻辑推理能力.







- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘