【332365】2.5 一元二次方程的根与系数的关系
2.5 一元二次方程的根与系数的关系
一、问题引入:
1、如果方程
有两个实数根
,
,那么
=
;
=
.
二、基础检测:
1、若
是一元二次方程
的两个根,则
的值是(
)
A、
B、
C、
D、7
2、(2014云南昆明)已知
、
是一元二次方程
的两个根,则
等于(
)
A. -4 B. -1 C. 1 D. 4
3、填空:
(1)
-6x-15=0
那么
,
=
.
(2)2
=3x
则
,
=
.
(3)
(
是未知数,
是常数),则
,
=
.
(4)已知方程
的一个根为1,则它的另一个根为
,
的值为
.
三、例题展示:
例:利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积:
(1)
(2)
四、课堂检测:
1、(2014湖北黄冈)若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=( )
A.-8 B.32 C.16 D.40
2、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
的两个根,则这个直角三角形的斜边长是(
)
A.
B.3
C.6 D.9
3、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程
的一根,
则这个三角形的周长为(
)
A.11 B.17 C.17或19 D.19
4、(2014江西)若
是方程
的两个实数根,则
_______。
5、(2014德州)方程
的两个实数根
,
满足
,则
的值为
.
6、(2014济宁)若一元二次方程
的两个根分别是
与
,则
=
.
7、(2014广东汕尾)已知关于
的方程
(1)若该方程的一个根为1,求
的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论
取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
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- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
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- 【350102】4.2 平移
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- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
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- 【350091】2.2.1 平方差公式
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- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘