【332363】2.4过不共线三点作圆
2.4过不共线三点作圆
教学目标[来源:学#科#网Z#X#X#K]
1、经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。
2、了解不在同一直线上的三点确立一个圆以及过
不在同一直线上的三点作圆的方法。
3
、了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念。
教学重难点
重点:过不在同一直线上的三点作圆。
难点:对圆“不在同一线上的三点确定一个圆”这条性质需要从存在性和唯一性两个方面来理解。
教学设计
一、预习导学
自主预习教材P61—P62,完成下列问题。
(1)如何过一点A作一个圆?过点A可以作多少个圆?
(2)如何过两点A作一个圆?过两点可以作多少个圆?
(3)如何过不在同一直线上的三个点作圆?可作多少个圆?
引导学生抓住对圆心和半径的探讨,要确定一个圆的基本条件是确定圆心和半径,这是从圆的定义出发的,至于能作多少圆,也取决于圆心的位置和圆心的个数
。[来源:学
(设计意图:通过让学生动手操作,让学生逐步体会不共三点确定一个圆。)
结论:不在同一直线上的三点确定一个圆。“确定”可理解为“有且只有”。
二、探究展示
(一)合作探究
探
B
求
A
C
作法(略)
(图1)
对于经过三点作圆的问题:关键在于能否找到这样一个圆心,使它与三个已知点的距离相等,把这个问题与前面过两点作圆以及线段的垂直平分线联系起来就可得出圆心O点在线段AB、
BC的垂直平分线上时,才能确定一个圆
。
(设计意图:使学生掌握不共三点作圆的方法)
探究2:经过∆ABC的三个顶点可以作一个圆吗?
由
于∆A
BC的三个顶点不在同一直线上,因此过三
个顶点可以作一个圆,并且只可以作一个圆。
介绍三角形的外接圆:圆内接三角形,三角形的外心等概念。
(二)展示提升
1、任意画一个三角形,作业这个三角形的外接圆。
2
、如图(2)在∆ABC中,∠BAC=70,∠ABC=5
0,点O是∆ABC的外心,求∠AOB的度数。
(图2)
3、求边长为a的等边三角形的外接圆的
半径。
(设计意图:通过练习巩固所学知识并加深对知识的理解和应用。)
三、知识梳理
1、通过本节课的学习,你学会了什么?
2、还有什么疑惑?
四、当堂检测
1、判
断题:
(1)任何一个三角形都有外接圆。( )
(2)等边三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点。( )
(3)直角三角形的外心是其斜边的中心。( )
(4)一个三角形的外心,不可能在三角形的外部。( )[来源:Z_xx_k.Com]
2
、如图(3),锐角三角形ABC内接于ΘO,若ΘO的半径为6,sinA=
,求BC的长。
(图3)
五、教学反思
本节
课通过创设实验环境,引导学生动手实验、观察、比较、归纳,经历
发现数学知识的全过程而获取知识,掌握相应的数学思想方法。
- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘