2.3 用计算器求锐角三角比（2）

◆基础训练

1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA= ，cosB= ，则（ ）

A．∠A=∠B=60° B．∠A=∠B=30°

C．∠A=60°，∠B=30° D．∠A=30°，∠B=60°

2．用计算器求锐角x（精确到1″）：

（1）sinx=0. 1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；

（3）tanx=1.7320，x≈______．

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ．

（1）若AB=10，则BC=______，AC=_____，cosA=______；

（2）若BC=3x，则AB=______，AC=_____，tanA=______，tanB=______，sinB=_____．

（3）用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____（精确到1″）．

4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）若AC=5，BC=12，则AB=______，tanA=_______，∠A≈______（精确到1″）；

（ 2）若AC=3，AB=5，则sinA=______，tanB=______，∠A≈_______，∠B≈______（精确到1″）．

5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）．

6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5 米，则坡角α≈_______（精确到1″）．

◆提高训练

7．计算：

（1）tan²30°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos²30°；

（2）cos60°－sin²45°+ tan²30°+cos²30°－sin30°．

8．在△ABC中，∠C=90°，BC= AC，求∠B的度数（精确到1″）．

9．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数.（精确到1″）．

10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S₁：S₂．

◆拓展训练

11．化简：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²89°．

12. 已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）．

参考答案

1．D 2．（1）8°45′37″ （2）68°12′37″ （3）59°59′57″

3．（1）6，8， （2）5x，4x， ， ， （3）36°52′12″，53°7′48″

4．（1）13， ，67°22′48″ （2） ， ，53°7′48″，36°52′12″

5．31°47′56″ 6．26°33′54″

7．（1） （2）

8．75°57′50″ 9．22°9′12″

10．2： 11．44

12． 38°36′32″，33°55′18″