【332341】2.3 用计算器求锐角三角比 分层练习1

2.3 用计算器求锐角三角比（1）

◆基础训练

1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．用计算器求值（精确到0.0001）：

sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．

3．填空：

sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；

cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；

sin（90°－α）=________， cos（90°－α）=_______（α为锐角）．

4．比较大小：

sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°； tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， BC=3，则斜边上的中线长为_______．

6．计算：

（1）sin45°+3tan30°+4cos30°； （2）cos²60°－tan45°+sin60°·tan60°．

◆提高训练

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值．

9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1米）．

10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）．

◆拓展训练

11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－ x+ ，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．

12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．

（1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比．

参考答案

1．B

2．0.8979，0.9642，0.3492

3．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα

4．<，>，<，= 5．

6．（1） +3 （2）

7．sinA=

8．sinA= ，cosA= ，tanA=

9．119米

10．56.3千米

11．

12．（1）4 （2）