【332338】2.3 用公式法求解一元二次方程(1)
2.3 用公式法求解一元二次方程
一、填空题
1.配方法解一元二次方程的基本思路是:
(1)先将方程配方
(2)如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方,化为两个__________
(3)再解这两个__________
2.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时:
∵a≠0,方程两边同时除以a得________________,
移项得________
配方得__________
即(x+__________)2=__________
当_________时,原方程化为两个一元一次方程__________和__________
∴x1=_________,x2=____________
3.利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为__________,确定__________的值,当__________时,把a,b,c的值代入公式,x1,2=____________求得方程的解.
4.方程3x2-8=7x化为一般形式是_____,a=______,b=________,c=________,方程的根x1=________,x2=________.
二、选择题
1.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是( )
A.x1、2=
B.x1、2=
C.x1、2=
D.x1、2=
2.方程x2+3x=14的解是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
3.下列各数中,是方程x2-(1+
)x+
=0的解的有(
)
①1+
②1-
③1
④-
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.方程x2+(
)x+
=0的解是(
)
A.x1=1,x2=
B.x1=-1,x2=-
C.x1=
,x2=
D.x1=-
,x2=-
三、用公式法解下列各方程
1.5x2+2x-1=0
2.6y2+13y+6=0
3.x2+6x+9=7
四、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x-1与B=3x2-2相等吗?
参考答案
一、1.一元一次方程 一元一次方程
2.x2+
x2+
3.一般形式
二次项系数、一次项系数、常数项
b2-4ac≥0
4.3x2-7x-8=0
3 -7
-8
二、1.D 2.B 3.B 4.D
三、1.解:a=5,b=2,c=-1
∴Δ=b2-4ac=4+4×5×1=24>0
∴x1·2=
∴x1=
2.解:a=6,b=13,c=6
∴Δ=b2-4ac=169-4×6×6=25>0
∴x1·2=
.
∴x1=-
,x2=-
.
3.解:整理,得:x2+6x+2=0.
∴a=1,b=6,c=2.
∴Δ=b2-4ac=36-4×1×2=28>0.
∴x1·2=
=-3±
.
∴x1=-3+
,x2=-3-
.
四、解:若A=13,即4x2+2x-1=3x2-2
整理,得x2+2x+1=0
∴(x+1)2=0,∴x1=x2=-1 ∴当x=-1时,A=13.
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- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
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- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘