【332339】2.3 用公式法求解一元二次方程(2)
2.3 用公式法求解一元二次方程
一、双基整合 步步为营
1.一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是_____,当b-4ac<0时,方程_________.
2.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,则有________,若有两个不相等的实数根,则有_________,若方程无解,则有__________.
3.若方程3x2+bx+1=0无解,则b应满足的条件是________.
4.关于x的一元二次方程x2+2x+c=0的两根为________.(c≤1)
5.用公式法解方程x2=-8x-15,其中b2-4ac=_______,x1=_____,x2=________.
6.已知一个矩形的长比宽多2cm,其面积为8cm2,则此长方形的周长为________.
7.一元二次方程x2-2x-m=0可以用公式法解,则m=( ).
A.0 B.1 C.-1 D.±1
8.用公式法解方程4y2=12y+3,得到( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
9.已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0的两根相等,则△ABC为( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.任意三角形
10.不解方程,判断所给方程:①x2+3x+7=0;②x2+4=0;③x2+x-1=0中,有实数根的方程有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.解下列方程;
(1)2x2-3x-5=0 (2)2t2+3=7t
(3)x2+
x-
=0
(4)x2-2
x+1=0
(5)0.4x2-0.8x=1
(6)
y2+
y-2=0
二、拓广探索:
12.当x=_______时,代数式
与
的值互为相反数.
13.若方程x-4x+a=0的两根之差为0,则a的值为________.
14.如图,是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值.
三、智能升级:
15.小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园,所建花园占空地面积的
,请你求出图中的x.
16.要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一堵墙,墙长为am,另三边用竹篱笆围成,如果篱笆的长为35m.
(1)求鸡场的长与宽各是多少? (2)题中墙的长度a对解题有什么作用.
参考答案
1.x=
,无实数根
2.b2-4ac=0,b2-4ac>0,b2-4ac<0
3.b2<12
4.x=-1±
5.4,-3,-5
6.12cm
7.C 8.C 9.C 10.B
11.(1)x1=
,x2=-1;(2)t1=3,t2=
;
(3)x1=
,x2=-
;(4)x=
±1;
(5)x=
;(6)y1=-2,y2=
12.-1或
13.4
14.x1=
,x2=
15.(14-x)(18-x)=
×18×14,x1=16+
(不合题意,舍),x2=16-
.
16.(1)设鸡场垂直于墙的宽度为x,
则x(35-2x)=150,解得x=7.5,x=10,
若对墙的长度a的面不作限制,则当x=7.5时,鸡场的宽为7.5m,长为20m,
当x=10时,鸡场宽为10m长为15m,
(2)当15≤a<20时,只能为10,即鸡场的长可以为15m,也可以为20m.
- 1【354787】初一期末试卷一
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- 3【354785】初一期末试卷四
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- 5【354783】初一期末试卷二
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- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘