2.3确定二次函数的表达式

1、抛物线y=ax²+bx+c经过A（－1,0）, B（3,0）, C（0,1）三点，则a= , b= ,

c=

2、把抛物线y=x²+2x－3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 .

3、若二次函数有最小值为 ，当 时， ，它的图象的对称轴为直线 ，则函数的关系式为 .

4、根据条件求二次函数的解析式

（1）抛物线过（－1，－6）、（1，－2）和（2，3）三点

（2）抛物线的顶点坐标为（－1，－1），且与y轴交点的纵坐标为－3

（3）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；

（4）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；

5、已知二次函数的图象经过 、 两点，且与 轴仅有一个交点，求二次函数的解析式

6、抛物线y=ax²+bx+c过点（0,－1）与点（3,2），顶点在直线y=3x－3上，a<0,求此二次函数的解析式.

7、已知二次函数的图象与x轴交于A（－2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.

1. 求二次函数的图象的解析式；

2. 设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.

8、以x为自变量的函数 中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.（1）求这个二次函数的解析式；（2）一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象交于点C，且 =10,求这个一次函数的解析式.

参考答案

1、 、 、1；

2、 ；

3、 ；

4、（1）

（2）

（3）

（4） ；

5、 ；

6、 ；

7、（1） （2）5；

8、 、y=－x－1或y=5x+5