【332336】2.3 确定二次函数的表达式(2)
2.3确定二次函数的表达式
1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点,则a= , b= ,
c=
2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位,然后向下平移2个单位,则所得的抛物线的解析式为 .
3、若二次函数有最小值为
,当
时,
,它的图象的对称轴为直线
,则函数的关系式为
.
4、根据条件求二次函数的解析式
(1)抛物线过(-1,-6)、(1,-2)和(2,3)三点
(2)抛物线的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3
(3)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点;
(4)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3,-2);
5、已知二次函数的图象经过
、
两点,且与
轴仅有一个交点,求二次函数的解析式
6、抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线y=3x-3上,a<0,求此二次函数的解析式.
7、已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值是2.
求二次函数的图象的解析式;
设次二次函数的顶点为P,求△ABP的面积.
8、以x为自变量的函数
中,m为不小于零的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式;(2)一次函数y=kx+b的图象经过点A,与这个二次函数的图象交于点C,且
=10,求这个一次函数的解析式.
参考答案
1、
、
、1;
2、
;
3、
;
4、(1)
(2)
(3)
(4)
;
5、
;
6、
;
7、(1)
(2)5;
8、
、y=-x-1或y=5x+5
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