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【332331】2.2.4 一元二次方程的解法

时间:2025-01-21 12:37:58 作者: 字数:1770字








二章 一元二次方程

2.2一元二次方程的解法

2.2.4灵活选用各种方法解一元二次方程


基础导练


1.下列方程中,不能用平方根的意义求解的是( )

A.x2-3=0 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D.(x-1)2=(2x+1)2

2.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是( )

A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=7

3.方程4(x-3)2+x(x-3)=0的根为( )

A.x=3 B.x= C.x1=-3x2= D.x1=3x2=

4.方程x2+x-1=0的根是( )

A.1- B. C.-1+ D.

5.一元二次方程x2-4x+2=0的根是 .

6.已知x=1是一元二次方程x2+m x+n=0的一个根,则m+n的值是 .

7.一元二次方程x2+5x+6=0的根是 .

8.方程x2-x-12=0的解是 .


能力提升

9.已知△ABC的两边长分别为23,第三边长是方程(x2-2x)-5(x-2)=0的根,求△ABC的周长.








10.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号 的意义是 =ad-bc.

例如: =1×4-2×3=-2, =(-2)×5-4×3=-22.

(1)按照这个规定请你计算 的值;

(2)按照这个规定请你计算:当x2-4x+4=0时, 的值.













参考答案

1.C 2.B 3.D 4.D

5.x1=2+ x2=2- 6.-1 7.x1=-2x2=-3 8.x1=4x2=-3

9.解:原方程可化为x(x-2)-5(x-2)=0

所以(x-5)(x-2)=0所以x1=5x2=2.

因为三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,

所以第三边的长x的取值范围是1<x<5

所以x=2

所以ABC的周长为2+3+2=7.

10.解:(1) =5×8-6×7=-2.

2)由x2-4x+4=0x=2 = =3×1-4×1=-1.