2.3 用公式法求解一元二次方程

一、问题引入：

1、求根公式：对于一元二次方程 ，当 时，它的根是：

2、公式法：就是利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程的方法。用公式法解一元二次方程的步骤：

（1）把方程化成一般形式，确定 的值。

（2）求出 的值。

（3）若 时，则把 和 的值代入求根公式中，求出 .

若 时，则方程无解。

3、一元二次方程根的判别式：

一元二次方程 根的判别式⊿＝ ，判别式与根的对应关系是：当 时，方程有两个 的实数根；

当 时，方程有两个 的实数根；

当 时，方程 实数根.

二、基础检测：

1、在下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

A． B. C. D.

2、一元二次方程 ，则 ＝ ， ＝ ， ＝ ，

＝ .

3、在一元二次方程 中， ＝ ， ＝ ， ＝ ,

＝ ,根是: ＝ ， ＝ .

三、例题展示：

例1:用公式法解下列方程:

(1) (2)

四、课堂检测：

1、方程 的解是（ ）

A． B. C. D.无实数根

2、关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值是（ ）

A．－4 B. 4 C.4或－4 D.2

3、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）

A． B. C. D.

4、一元二次方程 的根是 ＝ ， ＝ .

5、已知方程 的一个根为3，则 ＝ ，另一个根为 .

6、用公式法解下列方程：

（1） （2）

7、已知： 、 、 均为实数且 .求方程 的根.