【332333】2.3 用公式法求解一元二次方程
2.3 用公式法求解一元二次方程
一、问题引入:
1、求根公式:对于一元二次方程
,当
时,它的根是:
2、公式法:就是利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程的方法。用公式法解一元二次方程的步骤:
(1)把方程化成一般形式,确定
的值。
(2)求出
的值。
(3)若
时,则把
和
的值代入求根公式中,求出
.
若
时,则方程无解。
3、一元二次方程根的判别式:
一元二次方程
根的判别式⊿=
,判别式与根的对应关系是:当
时,方程有两个
的实数根;
当
时,方程有两个
的实数根;
当
时,方程
实数根.
二、基础检测:
1、在下列关于
的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是(
)
A.
B.
C.
D.
2、一元二次方程
,则
=
,
=
,
=
,
=
.
3、在一元二次方程
中,
=
,
=
,
=
,
=
,根是:
=
,
=
.
三、例题展示:
例1:用公式法解下列方程:
(1)
(2)
四、课堂检测:
1、方程
的解是(
)
A.
B.
C.
D.无实数根
2、关于
的方程
有两个相等的实数根,则
的值是(
)
A.-4 B. 4 C.4或-4 D.2
3、若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
4、一元二次方程
的根是
=
,
=
.
5、已知方程
的一个根为3,则
=
,另一个根为 .
6、用公式法解下列方程:
(1)
(2)
7、已知:
、
、
均为实数且
.求方程
的根.
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