【332330】2.2.3因式分解法

第二章 一元二次方程

2.2一元二次方程的解法

2.2.3 因式分解法

基础导练

1.下面一元二次方程的解法中，正确的是（ ）

A．（x-3）（x-5）=10×2，所以x-3=10，x-5=2，所以x₁=13，x₂=7

B．（2-5x）+（5x-2）²=0，所以（5x-2）（5x-3）=0，所以x₁= ，x₂=

C．（x+2）²+4x=0，所以x₁=2，x₂=-2

D． x²=x 两边同除以x，得x=1

2.方程 的解是（ ）

A． B．

C． ， D． ，

3.二次三项式x²+20x+96分解因式的结果为 ；如果令x²+20x+96=0，那么它的两个根是_________．

能力提升

4.下列命题:

①方程kx²-x-2=0是一元二次方程；

②方程x=1与方程x²=1是同解方程；

③方程x²=x与方程x=1是同解方程；

④由（x+1）（x-1）=3可得x+1=3或x-1=3.

其中正确的命题有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5.已知 ，求 的值.

参考答案

1.B 2.C 3.（x+12）（x+8） x₁=-12，x₂=-8

4.A 解析： ①中方程当k=0时不是一元二次方程；

②中x=1比方程x²=1少一个解x=-1；

③中方程x²=x比方程x=1多一个解x=0；

④中由（x+1）（x-1）=3不能必然地得到x+1=3或x-1=3.

因此没有正确的命题.

5.解：将 看作一个整体,不妨设 ，则

方程可化为 ,所以 ,

所以 ,所以 ， .

所以 的值是 或2.