【332326】2.2.2 第2课时 圆周角定理的推论2与圆内接四边形

第2课时 圆周角定理推论2与圆内接四边形

1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为(　　)

A．90° B．60° C．45° D．30°

2.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　）

A．60 B．80 C．100 D．120

4.如图，在△ABC中，AB为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是(　　)

A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D ．60≤x≤120

6.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是 上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.毛

7.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ .

8.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.

9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．

10.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？

11.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．

（1）求证：AB为⊙C直径．

（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

12.（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD=180°，∠DCE=∠A．
（2）依已知条件和（1）中的结论：
①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系．