第1课时 圆周角定理与推论1

1.如图， 已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是(　　)[来源:Z.xx.k.Com]

A．156° B．78° C．39° D．12°

2.圆周角是24°，则它所对的弧是(　　)[来源:Z.xx

A．12° B．24° C．36 D．48°

3.如图，在⊙O中，若C是 的中点，则图中与∠BAC相等的角有（ ）

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

A

O

D

B

·

C

4.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则 ∠BCD的度数为（ ）

A.40°B.50°C.60°D.70°





5.如图，在 ⊙O中，∠AOB的度数为m，C是ACB上一 点，D，E是AB上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为(　　)

1. m B．180°－ C．90°＋ D．[来源:学科网]

6.如图，AB是 ⊙O的直径，BC=BD,∠A=25°， 则∠BOD= .

7.如图，已知点E是圆O上的点，B，C是AD的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为________．

8.如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D,E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小

9.如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求证：BD=DE=EC

10.如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.:学科网ZXXK]

(1)求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.

(2)已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α， ∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．