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【332319】2.2 用配方法求解一元二次方程(1)

时间:2025-01-21 12:37:14 作者: 字数:2266字
简介:








2.2 用配方法求解一元二次方程

一、填空题

1.方程x2=16的根是x1=__________,x2=__________.

2.x2=225,则x1=__________,x2=__________.

3.x22x=0,则x1=__________,x2=__________.

4.(x2)2=0,则x1=__________,x2=__________.

5.9x225=0,则x1=__________,x2=__________.

6.若-2x2+8=0,则x1=__________,x2=__________.

7.x2+4=0,则此方程解的情况是____________.

8.2x27=0,则此方程的解的情况是__________.

9.5x2=0,则方程解为____________.

10.79两题总结方程ax2+c=0(a≠0)的解的情况是:当ac0_______________;当ac=0__________;当ac0__________________.

二、选择题

1.方程5x2+75=0的根是( )

A.5 B.5

C.±5 D.无实根

2.方程3x21=0的解是( )

A.x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> B.x=±3

C.x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> D.x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

3.方程4x20.3=0的解是( )

A. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> B. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

C. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>  <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> D. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>  <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

4.方程 <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> =0的解是( )

A.x= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> B.x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

C.x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> D.x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

5.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根,则ac的关系是( )

A.c=0 B.c=0ac异号

C.c=0ac同号 D.ca的整数倍

6.关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是( )

A.有两个解x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

B.n≥0时,有两个解x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> m

C.n≥0时,有两个解x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

D.n≤0时,方程无实根

7.方程(x2)2=(2x+3)2的根是( )

A.x1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ,x2=5 B.x1=5,x2=5

C.x1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ,x2=5 D.x1=5,x2=5

三、解方程

  1. x2=0




  1. 3x2=3



  1. 2x2=6




  1. x2+2x=0



5. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> (2x+1)2=3






6.(x+1)2144=0

参考答案

一、1.4 4 2.15 15 3.0 2

4.2 2 5. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>  <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 6.2 2

7.无实数根 8.x1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ,x2= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 9.x1=x2=0

10.方程无实根 方程有两个相等实根为x1=x2=0 方程有两个不等的实根

二、1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A

三、解:1.x2=0,x=0,x1=x2=0

2.3x2=3

x2=1,

x=±1,

x1=1,x2=1

3.2x2=6,

x2=3,

x <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

x1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ,x2= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

4.x2+2x=0

x(x+2)=0

x=0x+2=0

x=0x=2

x1=0,x2=2

5. <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> (2x+1)2=3

(2x+1)2=6

2x+1=± <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

2x+1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 2x+1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a>

x= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ( <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 1)x= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ( <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 1)

x1= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ( <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 1),x2= <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> ( <a href="/tags/213/" title="方法" class="c1" target="_blank">方法</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/897/" title="二次方程" class="c1" target="_blank">二次方程</a> <a href="/tags/934/" title="配方" class="c1" target="_blank">配方</a> 1)

6.(x+1)2144=0

(x+1)2=144

x+1=±12

x+1=12x+1=12

x=11x=13

x1=11,x2=13.