【332317】2.2 二次函数的图象与性质（3）

一、填空

1．根据下列步骤作出二次函数y＝x²与y＝－x²的图象。

(1)列表：

(2)在直角坐标系中描点；

(3)用光滑的曲线连接各点。

2．(1)观察第1题中作出的抛物线y＝x²，它与x轴的交点坐标是( )，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是( )；当x＝________时，函数取得最小值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)。

(2)观察第1题中作出的抛物线y＝－x²，它与x轴的交点坐标是( )，当x＞0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)，当x＜0时，y的值随x值的增大而________(填“增大”或“减小”)；抛物线的顶点坐标是( )；当x＝________时，函数取得最大值为________；抛物线的对称轴是________；抛物线的开口向________(填“上”或“下”)。

3．二次函数y＝x²与y＝－x²的图象关于________对称。

二、选择

(A)都是关于x轴对称，抛物线开口向上；

(B)都是关于y轴对称，抛物线开口向下；

(C)都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；

(D)都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点．

2．直线y＝ax与抛物线y＝ax²(a≠0)( )

(A) 只相交于一点(1，a) (B) 只相交于一点(0，0)

(C) 没有交点 (D) 相交于两点(0，0)，(1，a)

3．抛物线y＝ax²和y＝－ax²在同一坐标系内，下面结论正确的是( )

(A)顶点坐标不同 (B) 对称轴相同

(C) 开口方向一致 (D) 都有最低点

4．已知原点是抛物线y＝(m＋1)x²的最高点，则m的范围是( )

(A)m＜－1 (B)m＜1 (C)m＞－1 (D)m＞－2

5．已知二次函数y＝－ax²，下列说法不正确的是( )

(A)当a＞0，x≠0时 ，y总取负值

(B) 当a＜0，x＜0时，y随x的增大而减小

(C)当a＜0，函数图象有最低点，即y有最小值

(D) 当x＜0，y＝－ax²的对称轴是y轴

6．对于y＝ax²(a≠0)的图象，下列叙述正确的是( )

(A) a越大开口越大，a越小开口越小

(B) a越大开口越小，a越小开口越大

(C) |a|越大开口越小，|a|越小开口越大

(D) |a|越大开口越大，|a|越小开口越小

三、求直线y＝2x＋8与抛物线y＝x²的交点坐标A、B及△AOB的面积。

四、 抛物线y＝ax²(a＞0 )上有A 、B两点，A、B两点的横坐标分别为－1，2．求a为何值时，△AOB为直角三角形。

参考答案

一、

1．略。

2． (1) (0，0) ，增大，减小， (0，0) ，0，0，y轴，上；

(2) (0，0) ，减小，增大， (0，0) ，0，0，y轴，下。

3．x轴。

二、

1．D 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C

三、

四、解：